1.2.2数轴葛德兰一、学习与导学目标:知识与技能:了解数轴的概念,如何画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。过程与方法:通过现实生活中的例子,从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念;通过学习,初步体会对应的思想、数形结合的思想。情感态度:体会数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的联系,激发学习热情。二、学程与导程活动:A、创设情境:实验中学主干道是一条东西走向的路,路边上有一个旗杆,旗杆东3m和7.5m处分别有一棵黄杨和一棵海桐,旗杆西3m处有一雕塑。同学们你能画图表示这一情境吗?..O...-4.8-3037.5(学生画,师巡视指导,一学生板演)同学们,怎样用数简明地表示这些植物、雕塑与旗杆的位置关系?(方向、距离)学生思考作答:可用前次课学的正、负数区分,分别表示为3,7.5,-3。请问:-3中的“-”与“3”各表示什么意思?学生答后,老师及时作出激励性评价,继续提问:若在旗杆西4.8m处有一路灯,能在图中反映出来吗?由此可见,上图把正数,0和负数用一条直线上的点表示出来,即可用直线上的点表示事物的数量特征。这种把数直观化的实例,现实生活中还能找到吗?生讨论交流后回答:温度计、杆秤、门牌号码……。打开课本P11,观察图1.2—2,思考回答方框中的问题,再次体会数与形的对应关系。B、学习概念一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis),它满足以下要求:(1)、在直线上任取一个点表示0,这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,再隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3……,原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3……概括出数轴三要素:原点,正方向,单位长度(可引导学生概括)。C、应用概念请学生画数轴,并相互交流,师参与交流,促使学生反思,真正掌握数轴的要领,找出表示-2,+2,+5,-4的点,分别注上字母A、B、C、D。提问:分数(或小数)也可用数轴上的点表示吗?如何表示,师举例或生试着说出表示6.5和-3/2的点。继续问:表示100和-1/1000的点在哪里?得出:所有的有理数都可以用数轴上找到唯一确定的点表示。D、深化概念:观察数轴上的点,引导学生归纳:P12的填空(培养学生抽象概括的能力)。E、巩固概念1、书本P12/1,2。2、(1)画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75;(2)画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000;(3)在数轴上标出到原点的举例小于3的整数;(4)在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。(巩固数轴概念,画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和原点的位置)3、归纳小结:师生共同进行,什么是数轴,如何画数轴?如何在数轴上表示有理数?数轴的出现对数学的发展起了重要作用,以它作基础,很多数学问题都可以借助图直观地表示。三、笔记与板书提纲:课题图示定义学生板演学生板演四、练习与拓展选题:(略)