1.2.2数轴葛德兰一、学习与导学目标：知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。情感态度：体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情。二、学程与导程活动：A、创设情境：实验中学主干道是一条东西走向的路，路边上有一个旗杆，旗杆东3m和7.5m处分别有一棵黄杨和一棵海桐，旗杆西3m处有一雕塑。同学们你能画图表示这一情境吗？..O...-4.8-3037.5（学生画，师巡视指导，一学生板演）同学们，怎样用数简明地表示这些植物、雕塑与旗杆的位置关系？（方向、距离）学生思考作答：可用前次课学的正、负数区分，分别表示为3，7.5，-3。请问：-3中的“-”与“3”各表示什么意思？学生答后，老师及时作出激励性评价，继续提问：若在旗杆西4.8m处有一路灯，能在图中反映出来吗？由此可见，上图把正数，0和负数用一条直线上的点表示出来，即可用直线上的点表示事物的数量特征。这种把数直观化的实例，现实生活中还能找到吗？生讨论交流后回答：温度计、杆秤、门牌号码……。打开课本P11，观察图1.2—2，思考回答方框中的问题，再次体会数与形的对应关系。B、学习概念一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis），它满足以下要求：（1）、在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3……，原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3……概括出数轴三要素：原点，正方向，单位长度（可引导学生概括）。C、应用概念请学生画数轴，并相互交流，师参与交流，促使学生反思，真正掌握数轴的要领，找出表示-2，+2，+5，-4的点，分别注上字母A、B、C、D。提问：分数（或小数）也可用数轴上的点表示吗？如何表示，师举例或生试着说出表示6.5和-3/2的点。继续问：表示100和-1/1000的点在哪里？得出：所有的有理数都可以用数轴上找到唯一确定的点表示。D、深化概念：观察数轴上的点，引导学生归纳：P12的填空（培养学生抽象概括的能力）。E、巩固概念1、书本P12/1，2。2、（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000；（3）在数轴上标出到原点的举例小于3的整数；（4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。（巩固数轴概念，画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和原点的位置）3、归纳小结：师生共同进行，什么是数轴，如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它作基础，很多数学问题都可以借助图直观地表示。三、笔记与板书提纲：课题图示定义学生板演学生板演四、练习与拓展选题：（略）
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