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七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.4 三元一次方程组的解法教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案VIP专享VIP免费

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8.4三元一次方程组的解法课型新授单位主备人教学目标:1.知识与技能:1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.会解三元一次方程组;3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.2.过程与方法:经历方程组消元的过程,进一步积累解方程组的方法。培养学生的分析能力,能迅速根据所给的三元一次方程组,选择一种简单的方法解方程组.3.情感、价值观:通过将实际问题中的数量关系转化为三元一次方程组,体会数学化的过程,提高用数学分析和解决问题的能力重点、难点:教学重点:1.会解三元一次方程组;2.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学难点:能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学准备:PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、引入新课小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.【通过问题的导入,让学生快速进入学习情境,引出课题,激发学生的学习兴趣。】二、自主学习、合作探究1、小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.问题中含有几个未知数?有几个相等关系?2、你能根据等量关系列出方程吗?3、观察方程列出的方程你能得出什么?4、三元一次方程组的概念是什么?5、如何解三元一次方程组呢?三、释疑解难、精讲点拨1、方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.2、方法:类似于解二元一次方程组先把三元化为二元,再把二元化为一元。分析:方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一个只含x,z的方程,与方程①组成一个二元一次方程组.四、巩固训练、深化提高1.在方程5x-2y+z=3中,若x=-1,y=-2,则z=_______.【解析】把x=-1,y=-2代入方程中,即可求出z的值.【解析】通过观察未知数的系数,可采取①+②求出y,②+③求出z,最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.3.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为()A.2B.3C.4D.5【解析】选D.通过观察未知数的系数,可采取两个方程相加得,5x+5y+5z=25,所以x+y+z=5.4.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.五、总结升华、反思提升同学们,请你回想一下,这节课你有什么收获?学生说收获。【学生对本节课进行知识梳理,巩固教学目标。】板书设计:作业设计最佳解决方案个基础:一、选择题1.解方程组,若要使运算简便,消元的方法应选取()(A)先消去x.(B)先消去y.(C)先消去z.(D)以上说法都不对.2.三元一次方程组,消去未知数后,得到的二元一次方程组是()(A).(B).(C).(D).3.三元一次方程组的解是()(A).(B).(C).(D).综合:4.解下列方程组.(1).教学反思:三元一次方程组的解法,是学生在具备二元一次方程组解法这一基础知识后的拓展内容。这节课是三元一次方程组的第一节新课,学生刚刚比较熟练二元一次方程组的解法,一下了来了三个未知数,很多都感觉比较晕,不知从何下手,很难找到解决问题的突破口,因此教师应在下一节课中适当再进行巩固才行。三元一次方程组作为刻画现实问题的数学模型之一,它含有三个未知数,如何消元,先消哪个元是需要认真思考的。如何正确、灵活求解三元一次方程组是值得探究的问题。通过本节课的教学,使我感觉学生对类推能力的缺乏,对二元一次方程组的方法和算理的不理解,同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏,以及学生对掌握所学知识,只满足基本会做而不花心思去认真思考,学生的小组合作能力的缺乏,学生不会用集团的力量解决问题,学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。总之学生的分析和解决问题的能力比较弱,以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。熟练地掌握方程组的解法,不是靠题海磨练,而是要善于观察,勤于思考,体会一般思路、题型特征和解题技巧之间的关系。本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法,由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似,所以先结合实例运用类比法学习三元一次...

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