数轴(3)知识技能目标1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来．过程性目标学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受数形结合的思想方法．教学过程一.创设情境我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二.探究归纳让学生观察温度计（见本光盘温度计课件）.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（numberaxis）．在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．口答：下列图形是数轴的是（）．通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三.实践应用例1画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：解如图所示．例2指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．四.交流反思引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．五.检测反馈1.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．4.指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数．5.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：6.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．7.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．从上图可以看出，终点表示的数是-2．请同学们参照上图，完成填空：(1)如果点A表示数-3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是；(2)如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是；(3)如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点B所表示的数是．“数轴”过关练习一.填空题1．一点从数轴上的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动9个单位长度，这时此点所对应的数是．2．如果数轴上的点A表示-5.98，点B表示6，那么离原点较近是点．3．构成数轴的三个要素是原点，正方向和．二.选择题4．在已知的数轴上，表示2.75的是（）．(A)点E(B)点F(C)点G(D)点H5．以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（）．(A)(B)(C)0(D)
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