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山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第4课时 因式分解 分式教案 新人教版VIP专享VIP免费

山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第4课时 因式分解 分式教案 新人教版_第1页
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第4课时因式分解分式复习教学目标1、知道因式分解、分式的概念;能说出分式的基本性质。2、会灵活应用四种方法进行因式分解;会利用分式基本性质进行约分和通分;会进行简单的分式加、减、乘、除运算。3、会逆用乘法公式、乘法法则验证因式分解;会用类比的方法得出分式的性质和运算法则;会用作差法比较两个代数式值的大小。复习教学过程设计一、【唤醒】1、填空题(1)(2)因式分解中的公式有,,(3)分式的乘(除)法法则是,分式的加(减)法法则是,2、判断题(1)等式从左到右的变形是分解因式(×)(2)只要分式的分子为零,则分式的值就为零(×)(3)分式有意义,则a≠±1(×)3、选择题(1)若则的值应是(C)A.7B.10C.70D.17(2)下列各式分解不正确的是(C)因式分解因式分解的概念分组分解法十字相乘法因式分解的方法(因式分解方法的选择:一提、二用、三叉、四分组)分式分式的运算分式的概念分式的基本性质A、B、C、D、(3)分解因式:的结果是(C)A、B、C、D、(4)下列等式成立的是(D)ABCD(5)化简等于(C)A1BCD二、【尝试】例1有这样的一道题:“计算:的值,其中x=2006。”甲同学把“”错抄成“”,但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事?解原式=0因为化简结果不含x,所以无论他抄什么值,结果都是正确的。提炼:如果把x的值抄错,而不影响计算结果,这一类题的化简结果一定是一个常数,与x的取值无关;如果把x的值抄成它的相反数,而不影响计算结果,这一类题的化简结果一定是一个常数或者是关于x偶次幂的代数式,与x的符号无关。例2化简(1)(2)()解(1)原式=(2)原式=提炼:(1)解题时要注意分式的运算顺序,先乘除,再加减,有括号优先,其次能分解的多项式要分解因式,便于约分,结果一定要是最简分式。(2)对于分配律仍适用,但不能用分配律。例3已知:,求整式A、B。分析:由于要求A、B,等式的左边是已知,右边是未知,可以从未知化到已知。故把等式作恒等变形,得到等式左右两边分母相同,所以分子也相同,转化为关于A、B的一个二元一次方程组,再求解。解A=1B=2提炼:本例是分式运算的逆向运用,两个代数式恒等,首先是化结构相同,其次是利用相同项的系数也相同求未知量。例4甲、乙两人进行百米赛跑,甲前半程的速度为m米/秒,后半程的速度为n米/秒;乙前半时的速度为m米/秒,后半时的速度为n米/秒。问:谁先到达终点?分析:本题首先要用m、n的代数式表示甲、乙两人到达终点的时间t1、t2,比较t1、t2的大小,可以转化为t1-t2与0比较解见复习指导用书第16页提炼:(1)比较两个代数式A、B的值的大小,通常可用作差的方法,当A-B﹥0,则A﹥B;当A-B=0,则A=B;当A-B﹤0,则A﹤B。(2)由于本例中没有指明m、n的大小,所以要分m=n与m≠n两种情况讨论。三、【小结】1、带领学生回顾尝试中的填空题。2、这节课复习因式分解的应用,化简分式。在化简分式时,注意的运算顺序和符号,防止出错。其次比较两个代数式值的大小可以用作差法。

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