第10课时反比例函数复习教学目标:1.结合具体情景体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2.会画反比例函数的图象,并能根据图象探索并理解反比例函数的性质,进一步提高从函数图象中获取信息的能力.3.会用反比例函数解决某些实际问题,逐步形成用函数观点处理问题的意识,体验数形结合的思想方法.复习教学过程设计:Ⅰ【唤醒】一、填空1、在式子(1)(2)(3)(4)(5)中哪些是反比例函数2、反比例函数(k不为0)的图象既是对称图形,又是对称图形3、函数其图象位于第象限,在其图象所在象限内,y随着x的增大而,当时,y04、函数的图象位于第象限,在其图象所在象限内,y随着x的增大而当x<0时,y05、反比例函数的图象经过点(2,3),则点(-2,-3)该函数图象上(填“在”或“不在”)二、选择1、如果反比例函数的图象经过点P(-3,2),那么k的值是()A、6B、C、D、-62、已知P(-6,3)在函数的图象上,那么下列的点不在该函数的图象上的是()A、(-3,6)B、(,-54)C、(3,-54)D、(-4,)3、若函数的图象位于第一,三象限内,则k的取值范围()A、k>3B、k<3C、k>0D、k<04、点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)都在反比例函数的图象上,则下列关系式成立的是()A、y1>y2>y3B、y1<y2<y3C、y3>y1>y2D、y1>y3>y25、如图的图象上有三点A、B、C,过三点分别作坐标轴的垂线,分别得到矩形A1AA2O,矩形B1BB2O,矩形C1CC2O,设这三个矩形的面积分别为S1、S2、S3则三者的大小关系()A、S1>S2>S3B、S1<S2<S3C、S1=S2=S3D、不能确定Ⅱ【尝试】例题1、已知反比例函数的图象过(1,2),求这个函数的解析式,并画出函数的图象。解略(答案:)例题2、一蓄水池的排水管每小时排水10M3,6h可将满池的水全部排空,如果将排水管每小时的排水量改为Qm3,排空水池的水所需要的时间为th。(1)写出t与Q间的函数关系式,并画出草图。(2)若要将满池的水在4小时内排空,那么每小时的排水量Q至少为多少?(3)如果每小时的排水量为4m3,那么将满池水排空需要多长的时间?解略(答案(1)图象位于第一象限(2)Q至少要15m3(3)t=15h)提炼:把实际问题抽象成数学知识,分析变量之间的关系,建立反比例函数模型,解决问题。注意实际问题中变量的取值要符合实际。例题3,反比例函数与一次函数的图象交于A,B两点,(1)求A,B两点的坐标,(2)求三角形AOB的面积(3)当x取何值时,y1>y2分析:将问题转化成求的解,即求出点的横坐标。利用分割法求三角形的面积。(答案A(-2,4)B(4,-2)三角形AOB的面积为6当或时,y1>y2)提炼:利用数形结合的思想,体会图象的交点坐标与一元二次方程的解的关系。例题4、已知反比例函数的图象过(-1,2),直线经过第一,三,四象限,若直线与反比例函数的图象只有一个公共点,求b的值。分析:把点的坐标代入函数表达式求k的值,把问题转化成一元二次方程求有两个相同根的情况,并结合一次函数图象特点求b的值。(答案:)提炼:利用数形结合思想,体会函数图象的交点个数与一元二次方程根的个数的关系。Ⅲ【小结】1、本单元知识结构反比例函数图象和性质反比例函数的应用2、本节课运用的数学思想方法:数形结合思想