直角三角形的边角关系一、填空题：（每空2分，计26分）1．如图的示，在直角坐标平面内，P（，4）是第一象限内的点，OP与轴的正半轴夹角的正切值为，则PO的长为.2．某人沿坡度为3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高了米.3．如图为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20米到达D处，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为.（精确到0.1为，供选用的数据：）4．已知则锐角A=.5．在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c是△ABC的三条边，若，则∠A=，.6．在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则.7．一辆汽车从一坡路底部上坡行驶到25米高处时，距坡底的水平距离是500米，则这段坡路的坡度是.8．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则的值是.9．在等腰梯形ABCD中，腰BC为2，梯形对角线AC垂直BC于点C，梯形的高为，则∠CAB为.10．菱形中较长对角线与边长之比为，那么菱形的两邻角分别是.11．.12．一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处（如图），上午9时行至C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距北东离是海里。（结果保留根号）二、选择题：（每题3分，计24分）1．下列计算错误的是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，∠C=90°，如果，那么等于（）A．B．C．1D．3．在锐角三角形ABC中，若，则∠A的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．如图一水渠的轴截面恰是等腰梯形，已知渠深4米，下口宽6米，上口宽10米，则迎水坡AB的坡度为（）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：15．身高相等的三名同学甲、乙、丙参加放风筝比赛，三个风筝的风筝线长、线与地面的夹角如下表所示，则甲、乙、丙三人各放的风筝中（）同学甲乙丙放风筝线长110米100米90米线与地面夹角30°45°60°A．甲的最高B．乙的最高C．丙的最高D．丙的最低6．在△ABC中，三边之比为，则的值为（）A．B．C．D．7．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，所得的三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．斜三角形8．如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为（）A．B．C．D．1三、计算题：（每题5分，计10分）1．2．四、解答题：1．一个人从山底出发先爬了30°的山坡200米，紧接着又爬了45°的山坡80米，最后到达山顶。求这座山的高。（结果保留根号）2．如图在离铁塔100米的A处，用测角仪测得塔尖的仰角∠BAF=30°，已知测角仪的高AD=1.55米，求铁塔高。（精确到0.01米，参考数据）3．如图所示，湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其项点A的仰角为60°，然后自C处沿BC方向行100米至D点，又测得其顶部A的仰角为30°。求建筑物AB的高（精确到0.01米，）4．一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶10分钟后到达C地，则得建筑物A在北偏西60°方向，如果此旅行者的速度为12千米/小时，求建筑物A到公路BC的距离（结果可以带根号）5．如图，一船以20海里/小时的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°，继续航行1小时到达B处，再测得C在北偏东45°，已知灯塔C为中心方圆20海里以内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？6．某货船以20海里/小时的速度由A码头驶向正西方向的B码头，经过16小时到达B码头，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动，已知距台风中心200海里的圆形区域均会受到台风影响（1）货船在B码头是否会受到台风的影响？请说明理由？（2）为了避免受到台风影响，货船应在多长时间内离开B码头。2004—2005学年度下学期九年级单元检测试题（一）数学一、1．5；2．7.5；3．27.3；4．60°；5．30°，；6．1+；7．1：20；8．－1；9．30°10．60°，120°；11．+1；12．20二、1．D；2．C；3．C；4．B；5．C；6．A；7．A；8．A三、1．2．====四、1．答：这座山的高为（）米2．在Rt△A′BF中，BF=AF所以BE=BF+EF=BF+AD=57.73+1.55=59.28答：铁塔的高为59.28米。3．由题意可知，∠ACB...
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