电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

七年级数学 方程组的解法VIP专享VIP免费

七年级数学 方程组的解法_第1页
七年级数学 方程组的解法_第2页
七年级数学 方程组的解法_第3页
七年级数学方程组的解法二元及多元(二元以上)一次方程组的求解,主要是通过同解变形进行消元,最终转化为一元一次方程来解决.所以,解方程组的基本思想是消元,主要的消元方法有代入消元和加减消元两种,下面结合例题予以介绍.例1解方程组解将原方程组改写为由方程②得x=6+4y,代入①化简得11y-4z=-19.④由③得2y+3z=4.⑤④×3+⑤×4得33y+8y=-57+16,所以y=-1.将y=-1代入⑤,得z=2.将y=-1代入②,得x=2.所以为原方程组的解.说明本题解法中,由①,②消x时,采用了代入消元法;解④,⑤组成的方程组时,若用代入法消元,无论消y,还是消z,都会出现分数系数,计算较繁,而利用两个方程中z的系数是一正一负,且系数的绝对值较小,采用加减消元法较简单.解方程组消元时,是使用代入消元,还是使用加减消元,要根据方程的具体特点而定,灵活地采用各种方法与技巧,使解法简捷明快.例2解方程组解法1由①,④消x得由⑥,⑦消元,得解之得将y=2代入①得x=1.将z=3代入③得u=4.所以解法2由原方程组得所以x=5-2y=5-2(8-2z)=-11+4z=-11+4(11-2u)=33-8u=33-8(6-2x)=-15+16x,即x=-15+16x,解之得x=1.将x=1代入⑧得u=4.将u=4代入⑦得z=3.将z=3代入⑥得y=2.所以为原方程组的解.解法3①+②+③+④得x+y+z+u=10,⑤由⑤-(①+③)得y+u=6,⑥由①×2-④得4y-u=4,⑦⑥+⑦得y=2.以下略.说明解法2很好地利用了本题方程组的特点,解法简捷、流畅.例3解方程组分析与解注意到各方程中同一未知数系数的关系,可以先得到下面四个二元方程:①+②得x+u=3,⑥②+③得y+v=5,⑦③+④得z+x=7,⑧④+⑤得u+y=9.⑨又①+②+③+④+⑤得x+y+z+u+v=15.⑩⑩-⑥-⑦得z=7,把z=7代入⑧得x=0,把x=0代入⑥得u=3,把u=3代入⑨得y=6,把y=6代入⑦得v=-1.所以为原方程组的解.例4解方程组解法1①×2+②得由③得代入④得为原方程组的解.为原方程组的解.说明解法1称为整体处理法,即从整体上进行加减消元或代入消为换元法,也就是干脆引入一个新的辅助元来代替原方程组中的“整体元”,从而简化方程组的求解过程.例5已知分析与解一般想法是利用方程组求出x,y,z的值之后,代入所求的代数式计算.但本题中方程组是由三个未知数两个方程组成的,因此无法求出x,y,z的确定有限解,但我们可以利用加减消元法将原方程组变形.①-②消去x得①×3+②消去y得①×5+②×3消去z得例6已知关于x,y的方程组分别求出当a为何值时,方程组(1)有唯一一组解;(2)无解;(3)有无穷多组解.分析与一元一次方程一样,含有字母系数的一次方程组求解时也要进行讨论,一般是通过消元,归结为一元一次方程ax=b的形式进行讨论.但必须特别注意,消元时,若用含有字母的式子去乘或者去除方程的两边时,这个式子的值不能等于零.解由①得2y=(1+a)-ax,③将③代入②得(a-2)(a+1)x=(a-2)(a+2).④(1)当(a-2)(a+1)≠0,即a≠2且a≠-1时,方程④有因而原方程组有唯一一组解.(2)当(a-2)(a+1)=0且(a-2)(a+2)≠0时,即a=-1时,方程④无解,因此原方程组无解.(3)当(a-2)(a+1)=0且(a-2)(a+2)=0时,即a=2时,方程④有无穷多个解,因此原方程组有无穷多组解.例7已知关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解.解法1根据题意,可分别令a=1,a=-2代入原方程得到一个方程组将x=3,y=-1代入原方程得(a-1)·3+(a+2)·(-1)+5-2a=0.所以对任何a值都是原方程的解.说明取a=1为的是使方程中(a-1)x=0,方程无x项,可直接求出y值;取a=-2的道理类似.解法2可将原方程变形为a(x+y-2)-(x-2y-5)=0.由于公共解与a无关,故有例8甲、乙两人解方程组原方程的解.分析与解因为甲只看错了方程①中的a,所以甲所得到的解4×(-3)-b×(-1)=-2.③a×5+5×4=13.④解由③,④联立的方程组得所以原方程组应为初一第八讲方程组课堂练习一、选择题1.在二元一次方程组中,a1,a2,b1,b2,c1,c2都是不等于0的数,那么这个方程组()。(A)有一个解(B)有两个解(C)不一定有解(D)不可能有解2.方程组则k的值是()。(A)-3,-2,-1,0(B)-2,-1,0,1(C)所有正整数(D)...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部