2011—2012学年第一学期期中考试九年级数学参考答案及评分标准一、填空题：(每题2分,共24分)1.232.3.4.645.-16.45°°7.10968.29.62410.菱∠BAC=90°11.-312.4二、选择题：（每题3分，共15分）三、解答题：18．计算：（本题10分）（1）×；（2）19．解下列方程：（本题10分）（1）（若要用配方法做每步1分）（2）20．（本题6分）已知：，b为的小数部分，求下列代数式的值：（1）（2）21．（本题6分）答：甲成绩更好，更稳定。每空1分，答1分。22．（本题8分）23．（本题8分）(1)因为ABCD，DEFG都是正方形所以AD=CD，DE=DG，∠ADC=EDG=90°…………………2分所以∠ADC+∠CDE=EDG+∠CDE即∠ADE=∠CDG…………………3分所以△ADE≌△CDG（边角边相等）所以AE=CG．…………………4分(2)猜想：AE⊥CG．…………………5分△EAD≌△GCD∴∠CGD=∠AED…………………6分∵∠AED+∠EOD=90°，∴∠CGD+∠EOD=90°，∵∠EOD=∠GOH，∴∠CGO+∠GOH=∠CGO+∠EOD=∠AED+∠EOD=90°，∴AE⊥CG．…………………8分24.(本题8分)证明：∵DC∥AB,AD=BC，∠A=60°，∴∠ABC=∠A=60°。…………………1分又因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°．…………………2分因为DC∥AB．所以∠BDC=∠ABD=30°．…………………3分所以∠CBD=∠CDB．所以CB=CD…………………4分姓名平均数(环)众数(环)方差(环2)甲770．4乙66因为CF⊥BD．所以F为BD中点．…………………5分又因为DE⊥AB，所以DF=BF=EF…………………6分由∠ABD=30°．得∠BDE=60°，…………………7分所以△DEF为等边三角形.…………………8分25.（1）作DP⊥AB与P,因为CD⊥AC,AD是角平分线,证△ACD≌△APD，所以AC=AP,CD=DP,………………3分又∠B=45°，则DP=PB,所以AC+CD=AB。…………………5分（2）方法一：求得DP=BP=…………………7分AC=4+…………………8分方法二：设AC=x，得方程x2+x2=(2x-4)2,解得x=4+…………………8分26.(本题8分)∵支付给春秋旅行社旅游费用为27000元，当旅游人数是30时，30×800=24000元，低于27000元．∴这次旅游超过了30人．…………………1分∴假设这次旅游员工人数为x人，根据题意列出方程得：∵[1000-（x-25）×20]x=27000，…………………4分∴x2-75x+1350=0，…………………5分解得：x1=30，x2=45，…………………7分又因为人均旅游费不能低于700元，∴x2=45（不合题意舍去）．答：该单位这次共有30员工去天水湾风景区旅游．…………………8分27.(本题9分)（1）…………………2分（2）过D点作DH⊥AB于H，则四边形DHBC为矩形，∴DH=BC=4，HB=CD=6．∴AH=2，AD=2．∵AP=x，∴PH=x-2，情况①：当AP=AD时，即x=2．情况②：当AD=PD时，则AH=PH．∴2=x-2，解得x=4．情况③：当AP=PD时，则Rt△DPH中，x2=42+（x-2）2，解得x=5．∵2＜x＜8，∴当x为2、4、5时，△APD是等腰三角形．…………………5分（3）∵∠DPE=∠DHP=90°，∴∠DPH+∠EPB=∠DPH+∠HDP=90°．∴∠HDP=∠EPB．又∵∠DHP=∠B=90°，∴△DPH∽△PEB．…………………6分∴，设BE=y∴．整理得：y=…………………7分(4)取y=4或由比例式，得方程x2-10x+32=0,方程无实数根.∴不存在点P。……………………9分
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