一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1．下列各数中，最小的数是（）A．B．C．D．2．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．3．如图1，直线与直线、相交，且，则下列结论：(1)；(2)；(3)中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.35．方程根的情况是（）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根6．化简的结果是（）A．+1B．-1C．D．7.实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．两名同学本学期的5次数学测验成绩平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式C．某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖D．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是随机事件9．两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．内含10．下列说法中错误的是（）A．有两边平行的四边形是梯形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．有一个角是直角的平行四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形11．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A．10B．15C．5D．312．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上）13．已知等腰三角形的一个内角为100°，则这个等腰三角形底角的度数为．14．不等式组的解集为．15．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=5，则点D到AB的距离是．16．已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算（填数字）．三、解答题(本大题共10小题，共86分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分6分）计算：．lACB402·a32图1b1cBCA18．（本小题满分6分）如图，是三角形ABC的AC边所在直线，（1）请用尺规作图方法，作出三角形关于直线对称的三角形；（注：保留作图痕迹，不写作法和证明；除字母外不再在图中添注其它字母）（2）下列结论：①，②，③，④其中正确的是______________．（把你认为正确的结论的序号都填上）20．(本小题满分8分)“五·一”期间，湛江书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．21．（本小题满分8分）如图，一天我国一渔政船航行到A处时，发现在南偏东60º方向，相距20海里的P处有一可疑渔船，正沿西南方向向我领海区域航行，我渔政船立即沿正南方向航行拦截，2小时后，在我领海区域的B处截获可疑渔船。请求出我渔政船从A处航行到B处的航程(结果保留根号)．PAEB绿绿黄黄绿红22．（本小题满分8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．（1）请直接写出点C的坐标（不用写解答过程），并求出反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，点B是否落在双曲线上？23．（本小题满分10分）2013年湛江市初中毕业生升学体育考试总分将由去年的40分增加到50分.为了更有效地提高学生的训练成绩，某学校2月份组织九年级1000名学生进行了一次中考体育模拟考试.下面是学校将随机抽取的部分学生的成绩进行整理后制作成的图表：频率分布统计表频数分布直方图分数段频数频率0≤x＜30530≤x＜35835≤x＜4012a40≤x＜45b45≤x≤5036请根据上述信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了_____名学生的测试成绩进行统计，表中：a＝______，b＝________；（2）请补全频数分布直...
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