(第9题)(第12题)①②③④⑤(第10题)(第13题)初中生自主学习能力专项调研九年级数学学科试卷2011.11命题:丁虎平陈锁林审核:张文全注意事项:1.本试卷共26题,全卷满分100分,考试时间100分钟.2.考生必须在答题卡上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效.3.如用铅笔作图,必须把线条加黑加粗,描写清楚.一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)1.若二次根式有意义,则的取值范围是▲.2.已知,则=▲.3.若最简二次根式与是同类二次根式,则=▲.4.已知一等腰三角形的两边长分别为2和5,则这个等腰三角形的周长为▲.5.计算:=▲.6.已知,则的值为▲.7.已知关于的二次三项式是完全平方式,那么=▲.8.已知是关于的方程的一个根,则=▲.9.如图,已知梯形中,∥,,,,,则腰=▲.10.如图,已知梯形中,∥,点和分别在和上,和相交于点,和相交于点,=1,=,则阴影部分的面积为▲.11.已知在△中,,边的垂直平分线与边所在直线相交所成的锐角为,则=▲.12.如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含内角的菱形(不重叠且无缝隙).若①②③④四个平行四边形面积的和为18cm2,四边形面积是15cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为▲cm.二、选择题(本大题共有4小题,每小题3分,共计12分,在每小题所给出的选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.)13.如图,梯形中,∥,,将梯形沿对角线折叠,点恰好落在边上的点处,若,则的度数为A.B.C.D.(第21题)14.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为A.B.C.或D.或15.已知,则的值为A.3或B.或2C.3D.216.对于任意不相等的两个非负实数和,定义一种新的运算,则下列关于这种运算的几个结论:①;②;③;④不存在这样的实数和,使得.其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题(本大题共有10小题,共计64分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分8分,每小题4分)计算:(1)(2)18.(本题满分8分,每小题4分)解方程:(1)(2)(配方法)19.(本题满分4分)2012年中考体育考试方案公布后,同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目,下面是小亮同学在近期的两个项目中连续五次测试的得分情况(长跑的得分统计表和两分钟跳绳的折线图):长跑测试日期星期一星期二星期三星期四星期五得分710896(1)请把长跑的成绩通过描点并且用虚线(将虚线用黑色水笔描黑)在折线图中画出来.(2)请根据以上信息,分别将这两个项目的极差、方差填入下表:统计量平均数极差方差长跑8两分钟跳绳82(3)根据以上信息,你认为在长跑和两分钟跳绳这两个项目中,小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目?请简述理由.20.(本题满分6分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)0可能是该方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.21.(本题满分6分)如图,在四边形中,为上一点,△和△都是等边三角形,、、、的中点分别为、、、.试判断四边形的形状,并证明你的结论.22.(本题满分8分)小明用下面的方法求出方程的解,请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解,并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令,则,∴.▲▲▲▲▲▲▲▲23.(本题满分6分)如图,矩形的对角线相交于点.∥,∥.(1)求证:四边形是菱形;(2)若=,菱形的面积为,求的长.24.(本题满分6分)如图,正方形绕点逆时针旋转后得到正方形,边与交于点.(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;解:(1)我连结的两条相交且互相垂直的线段是▲和▲.(连结的线段用黑色水笔描黑)理由如下:(2)若正方形的边长为4cm,重叠部分(四边形)的面积为,求旋转...