（第9题）（第12题）①②③④⑤（第10题）（第13题）初中生自主学习能力专项调研九年级数学学科试卷2011．11命题：丁虎平陈锁林审核：张文全注意事项：1．本试卷共26题，全卷满分100分，考试时间100分钟.2．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效.3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）１．若二次根式有意义，则的取值范围是▲．２．已知，则＝▲．３．若最简二次根式与是同类二次根式，则=▲．４．已知一等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为▲．５．计算：＝▲．６．已知，则的值为▲．７．已知关于的二次三项式是完全平方式，那么＝▲．８．已知是关于的方程的一个根，则＝▲．９．如图，已知梯形中，∥，，，，，则腰＝▲．10．如图，已知梯形中，∥，点和分别在和上，和相交于点，和相交于点，＝1，＝，则阴影部分的面积为▲．11．已知在△中，，边的垂直平分线与边所在直线相交所成的锐角为，则＝▲．12．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含内角的菱形（不重叠且无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为18cm2，四边形面积是15cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为▲cm．二、选择题（本大题共有4小题，每小题3分，共计12分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上．）13．如图，梯形中，∥，，将梯形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，若，则的度数为A．B．C．D．（第21题）14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为A．B．C．或D．或15．已知，则的值为A．3或B．或2C．3D．216．对于任意不相等的两个非负实数和，定义一种新的运算，则下列关于这种运算的几个结论：①；②；③；④不存在这样的实数和，使得．其中正确结论的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共有10小题，共计64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）（2）18．（本题满分8分，每小题4分）解方程：（1）（2）（配方法）19．（本题满分4分）2012年中考体育考试方案公布后，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考项目，下面是小亮同学在近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（长跑的得分统计表和两分钟跳绳的折线图）：长跑测试日期星期一星期二星期三星期四星期五得分710896(1)请把长跑的成绩通过描点并且用虚线(将虚线用黑色水笔描黑)在折线图中画出来．(2)请根据以上信息，分别将这两个项目的极差、方差填入下表：统计量平均数极差方差长跑8两分钟跳绳82(3)根据以上信息，你认为在长跑和两分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？请简述理由．20．（本题满分6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）0可能是该方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．21．（本题满分6分）如图，在四边形中，为上一点，△和△都是等边三角形，、、、的中点分别为、、、．试判断四边形的形状，并证明你的结论．22．（本题满分8分）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令，则，∴．▲▲▲▲▲▲▲▲23．（本题满分6分）如图，矩形的对角线相交于点．∥，∥．(1)求证：四边形是菱形；(2)若=，菱形的面积为，求的长．24．（本题满分6分）如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；解：（1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是▲和▲．(连结的线段用黑色水笔描黑)理由如下：（2）若正方形的边长为4cm，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转...
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