2011—2012学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、填空题：（本大题共12小题，每题2分，共24分）1.计算:______,______.2.使有意义的的取值范围是_____________；使有意义的的取值范围是______________.3.某厂今年1月份的产值为50万元,2月、3月平均每月增长的百分率为x,则2月份的产值为_____________万元,3月份的产值为____________万元。(用含x的代数式表示)4.数据11，7，10，9，13的极差是_________，方差是_________.5.将一元二次方程(x+2)(x-3)=1化成一般形式为_____________________，它的一次项系数是________.6.如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，AE交CD于点F．那么，∠ACB＝_______°,∠E＝_______°.7.菱形的两条对角线分别为12和16，则菱形的边长是______，面积是_________.8.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则DE=_____,四边形BCED的面积为______.9.等腰梯形的腰长为5㎝，高是4㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为_______㎝，面积是_________cm2．10.如图，△ABC中，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF的形状是_____形；在前面的条件下，若△ABC再满足一个条件___________,则四边形AEDF是正方形.11.已知x，y为实数，且满足=0，那么x-2y=．的最小值为.二、选择题：（每题3分，共15分，每题只有一个正确答案，请将一个正确的答案写在括号内）13．下列运算正确的是（）A.-=1C.÷=9D.·=614．若，则化简等于（）A．B．C．D．或15．方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）A．x=2B．x=3C．x1=－1，x2=3D．x1=－1，x2=2ABCDEF(第6题)（第8题）(第10题)16．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC=BD时，它是正方形⊥∠ABC=90°时，它是矩形17．把长为8cm，宽为2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．cmB．cmC．22cmD．18cm三、解答题：（共10题,共81分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）18．计算：（本题10分）（1）×；（2）19．解下列方程：（本题10分）（1）（2）20．（本题6分）已知：，b为的小数部分，求下列代数式的值：（1）（2）21．（本题6分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如右图所示．(1)请你根据图中的数据填写下表：(2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由．22．（本题8分）已知：关于的方程(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是－２，求的值和方程的另一个根．23．（本题8分）已知:如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．24.(本题8分)如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF.求证：△DEF为等边三角形。姓名平均数(环)众数(环)方差(环2)甲乙第17题图25．（本题8分）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，(1)求证：AB＝AC＋CD。(2)如果BD＝4，求AC的长。26.(本题8分)春秋旅行社为吸引市民组团去西湖风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去西湖风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去西湖风景区旅游？27.（本题9分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．(1)求AD的长。(2)当x为何值时，△APD是等腰三角形？(3)求BE的长(用含x的代数式表示)；(4)是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由.ABCDPQEABCD（备用图1）ABCD（备用图2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元
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