2011—2012学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、填空题:(本大题共12小题,每题2分,共24分)1.计算:______,______.2.使有意义的的取值范围是_____________;使有意义的的取值范围是______________.3.某厂今年1月份的产值为50万元,2月、3月平均每月增长的百分率为x,则2月份的产值为_____________万元,3月份的产值为____________万元。(用含x的代数式表示)4.数据11,7,10,9,13的极差是_________,方差是_________.5.将一元二次方程(x+2)(x-3)=1化成一般形式为_____________________,它的一次项系数是________.6.如图,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,AE交CD于点F.那么,∠ACB=_______°,∠E=_______°.7.菱形的两条对角线分别为12和16,则菱形的边长是______,面积是_________.8.如图,边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则DE=_____,四边形BCED的面积为______.9.等腰梯形的腰长为5㎝,高是4㎝,它的周长是22㎝,则它的中位线长为_______㎝,面积是_________cm2.10.如图,△ABC中,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,AD是△ABC的角平分线,那么四边形AEDF的形状是_____形;在前面的条件下,若△ABC再满足一个条件___________,则四边形AEDF是正方形.11.已知x,y为实数,且满足=0,那么x-2y=.的最小值为.二、选择题:(每题3分,共15分,每题只有一个正确答案,请将一个正确的答案写在括号内)13.下列运算正确的是()A.-=1C.÷=9D.·=614.若,则化简等于()A.B.C.D.或15.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是()A.x=2B.x=3C.x1=-1,x2=3D.x1=-1,x2=2ABCDEF(第6题)(第8题)(第10题)16.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC=BD时,它是正方形⊥∠ABC=90°时,它是矩形17.把长为8cm,宽为2cm的矩形按虚线对折,按图中的斜线剪出一个直角梯形,展开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm2,则打开后梯形的周长是()A.cmB.cmC.22cmD.18cm三、解答题:(共10题,共81分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)18.计算:(本题10分)(1)×;(2)19.解下列方程:(本题10分)(1)(2)20.(本题6分)已知:,b为的小数部分,求下列代数式的值:(1)(2)21.(本题6分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如右图所示.(1)请你根据图中的数据填写下表:(2)请你判断谁的成绩好些,并说明理由.22.(本题8分)已知:关于的方程(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是-2,求的值和方程的另一个根.23.(本题8分)已知:如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,连接AE、CG.(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.24.(本题8分)如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.求证:△DEF为等边三角形。姓名平均数(环)众数(环)方差(环2)甲乙第17题图25.(本题8分)如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,(1)求证:AB=AC+CD。(2)如果BD=4,求AC的长。26.(本题8分)春秋旅行社为吸引市民组团去西湖风景区旅游,推出了如下收费标准:某单位组织员工去西湖风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去西湖风景区旅游?27.(本题9分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x.(1)求AD的长。(2)当x为何值时,△APD是等腰三角形?(3)求BE的长(用含x的代数式表示);(4)是否存在点P,使得PQ经过点C?若存在,求出相应的AP的长;若不存在,请说明理由.ABCDPQEABCD(备用图1)ABCD(备用图2)如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元