下马关中学第十九章四边形单元测试题Ⅱ一、选择题(每小题3分,共30分)1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、一对邻角的和为180°2、中，的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：13、对角线互相垂直平分的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、梯形4、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．35、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于()A.18°B.36°C.72°D.108°7、下列四个命题中，假命题是（）．A等腰梯形的两条对角线相等B顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C菱形的对角线平分一组对角D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为（）A、cmB、12cmC、69cmD、144cm9、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）A10、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形二.填空题:(每小题3分,共24分)1．在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.2．平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.3．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形．4．如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为________m．（精确到1m）5如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则该梯形的周长为。7．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。8．如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD②AB＝BC③AB⊥BC④AO＝OC其中正确的结论是。（把你认为正确的结论的序号都填上）三.解答题:(共66分)1.（6分）已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若，AB的长为8，求BC的长。2.（7分）、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。3.（7分）、已知：如图，梯形ABCD中，CD//AB，，．求证：AD=AB—DC．4．（7分）、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．5.（7分）、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE＝∠DCF。6.（7分）、如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.求证：OE=OF.7、（7分）如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想。8.（8分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；9.（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）求证：AF=GB;（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰三角形，并说明理由。ABCDEOABCDABCDEFBCDEAFGBCDE
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