一、选择题1．下面有四个命题：①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项；②数列，，，，…的通项公式是an＝；③数列的图象是一群孤立的点；④数列1，－1,1，－1，…与数列－1,1，－1,1，…是同一数列．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选A.①错误，如an＋2＝an＋an＋1，a1＝1就无法写出a2；②错误，an＝；③正确，④错误，两数列是不同的数列．2．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2n2－17n，则当Sn取得最小值时n的值为()A．4或5B．5或6C．4D．5解析：选C.由于Sn＝2n2－17n＝2(n－)2－，而＝4.25，且S4＝－36，S5＝－35，所以当Sn取得最小值时n的值为4.3．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则的值是()A.B.C.D.解析：选C.由已知得a2＝1＋(－1)2＝2，∴a3·a2＝a2＋(－1)3，∴a3＝，∴a4＝＋(－1)4，∴a4＝3，∴3a5＝3＋(－1)5，∴a5＝，∴＝×＝.4．(2012·宁夏银川重点中学联考改编)设数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝1－，记数列{an}的前n项之积为Πn，则Π2012的值为()A．－B．－1C.D．1解析：选D.由a1＝2，a2＝，a3＝－1，a4＝2可知，数列{an}是周期为3的周期数列，从而Π2012＝2××(－1)670＝1.5．已知数列{an}的通项an＝(a，b，c都是正实数)，则an与an＋1的大小关系是()A．an≥an＋1B．an
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