（湖北版01期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题03 导数（含解析）理 新人教A版VIP专享VIP免费

一．基础题组1.【2013年湖北七市（州）高三年级联合考试理科数学】函数f(x)=2x-sinx的零点个数为（）A．1B．2C．3D．42.【2013年湖北七市（州）高三年级联合考试理科数学】如下图，矩形OABC内的阴影部分由曲线()sin((0,))fxxx及直线xa((0,)a)与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为163，则a的值为（）A．127B．32C．43D．653.【湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学2014届高三10月联考理科数学】已知函数fx的导函数为fx，且满足关系式2=32lnfxxxfx，则2f的值等于（）A.2B.2C.94D.944.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已知函数1()ln(1)fxxx，则()yfx的图像大致为【答案】B【解析】试题分析：设gxln1xx1x,则1111xgxxx,由010gxx,10,000xgxgfx,00gxx0,000xgxgfx,故B满足条件.考点：导数的运算及应用.5.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】设函数()fx的导函数为'()fx，对任意xR都有'()()fxfx成立，则（）A．3(ln2)2(ln3)ffB.3(ln2)2(ln3)ffC.3(ln2)2(ln3)ffD.3(ln2)f与2(ln3)f的大小不确定6.【2013届高中毕业生四月调研理科数学测试题】dxxxx)2(102等于()A.42B.22C.21D.417.【湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学2014届高三10月联考理科数学】已知函数322fxxaxbxa在1x处取得极值10，则ab取值的集合为.【答案】7.8.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】若函数fx在R上可导，321fxxxf，则20fxdx.9.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】设0a．若曲线yx与直线,0xay所围成封闭图形的面积为2a,则a______．【答案】49【解析】试题分析：33322220222403339aaxdxxaaaa.考点：积分运算.二．能力题组1.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】已知二次函数2()1fxaxbx的导数为'()fx，'(0)0f，()fx与x轴恰有一个交点，则'(1)(0)ff的最小值为（）A．3B．52C．2D．322.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】函数()fx是定义域为R的可导函数，且对任意实数x都有()(2)fxfx成立．若当1x时，不等式(1)()0xfx成立，设(0.5)af，4()3bf，(3)cf，则a，b，c的大小关系是（）A．bacB．cbaC．abcD．bca故选A．考点：不等关系与不等式；导数的运算．3.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】若函数)(log)(3axxxfa)1,0(aa在区间21(，0)内单调递增，则a取值范围是()A.[41，1)B.[43，1)C.49(，)D.(1，49)4.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】定义方程()'()fxfx的实数根0x叫做函数()fx的“新驻点”，若函数3(),()ln(1),()1gxxhxxxx3(),()ln(1),()1gxxhxxxx的“新驻点”分别为,,，则,,的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C5.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】已知函数()fx及其导数'()fx，若存在0x，使得'00()()fxfx，则称0x是()fx的一个“巧值点”下列函数中，有“巧值点”的是.(填上正确的序号)①2()fxx，②()xfxe，③()lnfxx，④()tanfxx，⑤1()fxxx【答案】①③⑤【解析】试题分析：①中的函数2()fxx，'()2fxx.要使'()()fxfx，则22xx，解得0x或2，可见函数有巧值点；对于②中的函数，要使'()()fxfx，则xxee，由对xR，0xe，可知方程无解，原函数没有巧值点；对于③中的函数，要使'()()fxfx，则1lnxx，由函数lnyx与1yx的图象它们有交点，因此方程有解，原函数有巧值点；对于④中的函数，要使6.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】函数331fxaxx对于1,1x总有...