第25章解直角三角形一、选择题1、已知等腰三角形腰上的高等于腰的一半，则顶角为（）A、30ºB、135ºC、150ºD、30º或150º2、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则下列关系正确的是：（）A、c=asinAB、c=acosAC、c=D、c=3、在ΔABC中，∠B=45º,∠C=60º，BC=,则ΔABC的面积为()A、B、C、D、4、已知是锐角，,则的取值范围是（）A、0º<α<30ºB、30º<α<45ºB、C、45º<α<60ºD、60º<α<90º5、已知△ABC中，下列等式成立的是()A、B、C、D、6、如图，AB∥CD，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（）A、130B、140C、150D、160ABDEC7、若取大于2的某个实数时，下列四个等式中角α有解的个数是（）（1）（2）（3）tan=m-1（4）A、1个B、2个C、3个D、4个8、在Rt△ABC中，∠C=90º,,则Rt△ABC的三边a、b、c之比a：b：c为（）A、2：：3B、1：：C、1：2：3D、2：：二、填空：1、已知等边三角形的边长6cm，则面积为2、在一个阳光灿烂的日子，已知某建筑物在地面上的影子长为，而某位同学的身高为，在地面上的影子长为，则这个建筑物的高度为米。3、在Rt△ABC中，∠C=90º,AB=10，BC=6,则sinA=4、在Rt△ABC中，∠C=90º,sinA=,tanB=5、在Rt△ABC中，∠C=90º，=10，S=,则∠A=度。6、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=5cm,则斜边上的高为7、在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30º，如果测角仪的高度为，那么旗杆的高为米。8如图，这是一块三角草坪，∠A=150º，AB=20米，AC=14米，则这快草坪的面积为ABC三、计算1、sin30º+cos45º-(cos60º-1)+tan45º2、cos45º+tan60º-二、如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚点测得AC=600米，塔顶B的仰角α=45º，塔底C的仰角β=30º，求电视塔的高。（用根式表示）BCAD三、如图，已知四边形ABCD中，AC=CD=DA，∠BAC=90º,∠ACB=,求△ABC与△ACD的面积比。DABC四、某县为加固长90米、高30米，坝顶宽为6米，迎水坡和背水坡都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高2米，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变，求大坝横截面积增加多少平方米？FECDAB
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