电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

(江苏专用)高考数学大一轮复习 第五章 解三角形 第31课 余弦定理与解三角形 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

(江苏专用)高考数学大一轮复习 第五章 解三角形 第31课 余弦定理与解三角形 文-人教版高三全册数学试题_第1页
(江苏专用)高考数学大一轮复习 第五章 解三角形 第31课 余弦定理与解三角形 文-人教版高三全册数学试题_第2页
(江苏专用)高考数学大一轮复习 第五章 解三角形 第31课 余弦定理与解三角形 文-人教版高三全册数学试题_第3页
第31课余弦定理与解三角形(本课时对应学生用书第页)自主学习回归教材1.(必修5P16练习1改编)在△ABC中,若a∶b∶c=2∶3∶4,则cosC=.【答案】-【解析】直接利用余弦定理,可得cosC=-.2.(必修5P15练习1改编)在△ABC中,若a=2,b=2,c=2,则角A=.【答案】45°【解析】由余弦定理,得cosA=,所以角A=45°.3.(必修5P17练习6改编)在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么角A=.【答案】60°【解析】由(a+b+c)(b+c-a)=3bc,得b2+c2-a2=bc,所以cosA==.因为0°c.若·=2,cosB=,b=3.(1)求a和c的值;(2)求cos(B-C)的值.【解答】(1)由·=2,得c·acosB=2.又因为cosB=,所以ac=6.由余弦定理,得a2+c2=b2+2accosB,又b=3,所以a2+c2=9+2×2=13.联立解得a=2,c=3或a=3,c=2.因为a>c,所以a=3,c=2.(2)在△ABC中,sinB===,由正弦定理,得sinC=sinB=×=.因为a=b>c,所以C为锐角,所以cosC===.所以cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=×+×=.结合正、余弦定理解三角形的面积问题例3(2015·陕西卷)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,b)与n=(cosA,sinB)平行.(1)求角A的大小;(2)若a=,b=2,求△ABC的面积.【解答】(1)因为m∥n,所以asinB-bcosA=0.由正弦定理,得sinAsinB-sinBcosA=0,又因为sinB≠0,所以tanA=,由于00,所以c=3.故△ABC的面积S=bcsinA=.方法二:由正弦定理,得=,从而sinB=.又由a>b知A>B,所以cosB=,故sinC=sin(A+B)=sin=sinBcos+cosBsin=,故△ABC的面积S=absinC=.【精要点评】(1)本题考查解三角形和求三角形的面积,利用正弦定理进行边角互化,继而求出角A的大小.利用余弦定理求出c的值,代入到三角形面积公式中求解计算.(2)高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题,其中关键是三角变换,而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”,核心是“变角”,即注意角之间的结构差异...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部