重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：电气与电子工程学院学科、专业名称：信息与通信工程考试科目（代码）：信息论基础（813）(A卷)（试题共3页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一、填空题（30分，每题3分）1、根据计算自信息量的对数底的不同选择，自信息量的单位有三种，当对数底为2时对应的单位为。2、是指包含信息的语言、文字和图像等，例如我们每天从报纸、电视节目和互联网中获得的各种新闻等。3、有记忆信源是指信源发出的前后符号之间是具有性。4、信道上所能传输的最大信息量称之为。5、为了定量地描述信号传输的差错，定义收发码之“差”为。6、码字110111010和码字010101011的码间距离为。7、已知某线性分组码的码间最小距离为6，其最多能独立纠正的码元位数为。8、具有6.5MHz带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率之比255,则该信道上所能传输的最高信息速率为Mbit/s。9、克劳夫特(Kraft)不等式可以用来判断满足某种码长的唯一可译码是否存在。假设进行2进制编码，共有个不同的码字，第个码字对应的码长为，其克劳夫特不等式为。10、无失真的信源定长编码定理说明，当码字长度足够大时，只要码字所携带的信息量信源序列输出的信息量，则可以使传输几乎无失真。二、简述题（60分，每题15分）1、试从信息论与编码角度简述数字通信系统的基本模型。画出模型框图，并阐述模型中各部分的主要作用。2、请给出至少3条熵的性质，并进行简单阐述。3、什么是信源的冗余度？产生冗余度的两个主要原因是什么？第1页重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸4、从系统的角度，运用纠错码或检错码进行差错控制的基本方式大致分为哪三类？并简述每一类差错控制的特点。三、综合分析题（60分，每题20分）1、（可能会用到的对数值，，）设信源X的概率空间为，将其通过一干扰信道，接受符号为，信道转移矩阵为，求（1）信源X中事件和事件分别包含的自信息量；（8分）（2）信源X和信宿Y的熵；（8分）（3）噪声熵。（4分）2、设有一信源，其概率空间为（1）求该信源的熵；（4分）（2）将此信源用香农编码法编成二进制码，并计算平均码长和编码效率；（8分）（3）将此信源用霍夫曼编码法变成二进制码，并计算平均码长和编码效率。（8分）3、设某（7,3）线性分组码，其生成矩阵为第2页重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸（1）将生成矩阵转换为标准生成矩阵；（4分）（2）分别写出由和生成的码字，并注明对应关系；（6分）（3）计算系统码的校验矩阵；（4分）（4）若收到的码字为，计算其伴随式，并判断它是否为合法码字，如果不是合法码字，请写出其纠错后的码字。（6分）第3页
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