重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸重庆理工大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院学科、专业名称：数学考试科目（代码）：数学分析601（A卷）（试题共3页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一、填空题：1-17小题每小题4分，共68分。请将答案写在答题纸指定的位置上。1.______________。2.______________。3.已知，则______________。4.______________。5.函数的极大值是______________。6.______________。7.设，则______________。8.______________。9.设是三次曲线的一个拐点，则___________重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸_。第1页10.曲线段的弧长______________。11.幂级数在区间内的和函数_____________。12._____________。13.设函数，单位向量，则_____________。14.曲面与平面平行的切平面方程是_________。15.已知曲面，则_____________。16.设，则_____________。17.级数是___________（填绝对收敛、条件收敛或发散）。二、解答题：18-23小题每小题10分，共60分。请将答案写在答题纸指定重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸的位置上，解答应写出文字说明或演算步骤。18.求不定积分。19.设，求的傅里叶级数的展开式。第2页20.把一根长为2米的绳截成三段，分别折成圆、正三角形和正方形，这三段分别为多长时所得面积之和最大，并求最大值。21.设曲面是的上侧，求。22.求极限。23.计算，其中为上半圆周从到的一段。三、证明题：24-25小题每小题11分，共22分。请将证明步骤写在答题纸指定的位置上。24.设函数在上连续，在内可导，且。证明：在内存在一点，使得。25.设数列满足：，。证明：重庆理工大学硕士研究生招生考试试题专用纸(1)(4分)；(2)收敛，并求(7分)。第3页
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