二元一次方程组知识结构：二元一次方程组的解法：代入法消元法、加减消元法。三元一次方程组的解法：代入法消元法、加减消元法。重点、热点消元的思想和方法目标要求灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组【典型例析】例2（2002年镇江）已知二元一次方程组为则x-y=,x+y=x+2y=8分析：可以解方程组，求得x、y的值，然后再代入求值，也可以直接利用加减法，求出所求代数式的值2x+y=7①解法一：x+2y=8②①-②×2-3y=-9y=3把y=3代入①得x=2x=2∴原方程组的解为y=3x=2当时，x-y=2-3=-1,x+y=2+3=5y=32x+y＝7①解法二：x+2y=8②①-②,得x-y=-1[①+②]/3得x+y=5例2(2002云南省)方程组的解是().A.B.C.D.【特色】考查灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组；或者考查我们会对方程的解进行检验．【解答】②×2—①，得y=—1，将y=—1代入②，得.∴【拓展】此题可以用代入法求解,也可直接将选支代入进行检验求解.例3(2000重庆)某工程由甲、乙两队合作6天可完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天可完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天可完成全部工程的，厂家需支付5500元.（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由那队单独完成此项工程花钱最少？【特色】本题既考查应用三元方程组解应用题同时也考查了用整体求值和换元思想.【解答】（1）设甲、乙、丙单独完成工程分别需x、y、z天，则解之，得（2）设甲队做一天应支付a元，乙队做一天应支付b元，丙队做一天应支付c元.则有解之，得答：（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需10天、15天、30天；（2）由甲队单独完成此项工程花钱最少【拓展】(1)问中将三个方程相加,整体求出后,再求出x、y、z较为简单；此法也适合(2)问中的方程的求解.课堂练习：1．（2001天津）已知x+y=4,x-y=10,则2xy=.2．（2000天津）已知则=.3．（2001重庆）若则m+n的值为().A.1B.2C.3D.-34．（2002黄冈）不论m为何实数，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．（2002大连）当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母的取值的不同，抛物线的顶点坐标也发生变化.例如：有抛物线①有……②抛物线的顶点坐标为（m,2m–1）.即当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因此y值也随x的变化而变化.将③代入④，得y=2x–1.可见，不论m取何实数时，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y=2x–1.解答问题：（1）在上述过程中，由①得到②所用的数学方法是,其中运用了公式.由③、④得到⑤所用的数学方法是；（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式
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