一元一次方程知识结构等式与方程等式性质方程一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1目标要求1．了解等式和方程的相关概念，掌握等式性质，会对方程的解进行检验．2．灵活运用等式性质和移项法则解一元一次方程．【典型例析】例1（2000湖北十堰）解方程时，去分母后正确的结果是（）.A．4x+1－10x+1=1B．4x+2－10x－1=1C．4x+2―10x―1＝6D．4x+2－10x+1=6【特色】此题设计旨在考查学生对于解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理解.【解答】去分母是根据等式性质，方程两边同乘以６.去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6.去括号，得4x+2―10x―1=6.选C【拓展】用去分母解方程时,根据等式性质,方程两边同乘最简公分母这一步不要省略.例2（2001年泰州）解方程：（0.1x-0.2）/0.02－（x+1）/0.5＝3分析：利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。解：（0.1x-0.2）/0.02-（x+1）/0.5=3去分母，得5x-10-2(x+1)=3，去括号得5x-10-2x-2=3移项，合并同类项，得3x=15系数化为1，得x=5例3（2002年宁夏）某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该学校现有女生和男生人数分别是（）（A）200和300(B)300和200（C）320和180（D）180和320分析：可列一元一次方程或列二元一次方程组：解法一：设该校有女生x人，则男生有（500-x）人，依题意有：x（1+3%）+（500－x）（1+4%）＝500（1+3.6%）1.03x+500×1.04-1.04x＝500×1.036-0.01x＝-2x＝200则500-x＝500-200＝300因此女生有200人，男生有300人，∴选（A）解法二：设该校有女生x人，男生有y人x+y=500依题意有x(1+3%)+y(1+4%)=500(1+3.6%)x=200解之有y=300∴该校有女生200人，男生有300人，故选（A）课堂练习：1、若与互为相反数，求。2、若是关于的一元一次方程，求的值。3、求方程在自然数范围内的解。4、5、（03海淀）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
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