一元一次方程知识结构等式与方程等式性质方程一次方程的解法:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1目标要求1.了解等式和方程的相关概念,掌握等式性质,会对方程的解进行检验.2.灵活运用等式性质和移项法则解一元一次方程.【典型例析】例1(2000湖北十堰)解方程时,去分母后正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2―10x―1=6D.4x+2-10x+1=6【特色】此题设计旨在考查学生对于解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理解.【解答】去分母是根据等式性质,方程两边同乘以6.去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6.去括号,得4x+2―10x―1=6.选C【拓展】用去分母解方程时,根据等式性质,方程两边同乘最简公分母这一步不要省略.例2(2001年泰州)解方程:(0.1x-0.2)/0.02-(x+1)/0.5=3分析:利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。解:(0.1x-0.2)/0.02-(x+1)/0.5=3去分母,得5x-10-2(x+1)=3,去括号得5x-10-2x-2=3移项,合并同类项,得3x=15系数化为1,得x=5例3(2002年宁夏)某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%,男生在校生增加4%,这样,在校学生将增加3.6%,那么该学校现有女生和男生人数分别是()(A)200和300(B)300和200(C)320和180(D)180和320分析:可列一元一次方程或列二元一次方程组:解法一:设该校有女生x人,则男生有(500-x)人,依题意有:x(1+3%)+(500-x)(1+4%)=500(1+3.6%)1.03x+500×1.04-1.04x=500×1.036-0.01x=-2x=200则500-x=500-200=300因此女生有200人,男生有300人,∴选(A)解法二:设该校有女生x人,男生有y人x+y=500依题意有x(1+3%)+y(1+4%)=500(1+3.6%)x=200解之有y=300∴该校有女生200人,男生有300人,故选(A)课堂练习:1、若与互为相反数,求。2、若是关于的一元一次方程,求的值。3、求方程在自然数范围内的解。4、5、(03海淀)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?