《22配方法公式法解一元二次方程》教案姓名年级性别教材第课教学课题教学目标1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。2、进一步理解配方法的解题思路。课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程一.教学内容：用配方法和公式法解一元二次方程1.知道配方法的意义及用配方法解一元二次方程的主要步骤，能够熟练地用配方法解系数较简单的一元二次方程．2.理解用配方法推导出一元二次方程的求根公式，了解求根公式中的条件b2－4ac≥0的意义，知道b2－4ac的值的符号与方程根的情况之间的关系．3.能熟练地运用求根的公式解简单的数字系数的一元二次方程．二.知识要点：1.形如x2＝p或（mx＋n）2＝p（p≥0）的方程用开平方法将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程．通过配方，方程的左边变形为含x的完全平方形式（mx＋n）2＝p（p≥0），可直接开平方，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程．这样解一元二次方程的方法叫做配方法．3.用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一般步骤：（1）移项：将常数项移到方程右边；（2）把二次项系数化为1：方程左右两边同时除以二次项系数（3）配方：方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式即将的式子加上，可得到完全平方式（4）当时，用直接开方法解变形后方程三.重点难点：本讲重点是用配方法和公式法解一元二次方程，难点是配方的过程和对求根公式推导过程的理解．【例题剖析】【衔接训练】1、一元二次方程的解是（）A、B、C、D、2、一元二次方程可变形为（）A、B、C、D、5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A、B、C、D、6、将二次三项式配方后得（）A、B、C、D、7、（1）；（2）；（3）（4）（5）（6）（7）；（8）；（9）（10）8、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为_____________，解得：9、解下列方程：（1）x2＝2（2）4x2－1＝0（３）（x＋1）2=2（4）（5）（6）（7）10、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，求这个三角形的周长。公式法解一元二次方程1、公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程式的求根公式为：2、用公式法解一元二次方程步骤：（1）把方程化为一般形式，确定a，b，c的值；（2）求出的值（3）根据公式求出方程的解。【练习巩固】1.如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）A、2B、－2C、4D、－42.（07四川内江）用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．3.方程x2－8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（）A、B、C、D、以上都不对五、根的判别式：公式解根号内的式子被称为“根的判别式”，称之为。1、若，则方程有两个不相等的实数根。即，；2、若，则方程有两个相等的实数根。即3、若，则方程无实数根。【例题剖析】例1：不解方程，判断下列方程根的情况。（1）；（2）；（3）是关于x的方程解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：①、x2+6x+=（x+）2②、x2－5x+=（x－）2；③、x2+x+=（x+）2④、x2－9x+=（x－）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是7．把方程x2+3=4x配方，得8．用配方法解方程x2+4x=10的根为9．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）x2-x-4=010.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。课后练习解一元二次方程练习题(公式法)一、填空题1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____当b-4ac<0时，方程_________．2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．3．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_...
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