3.6多边形的内角和与外角和一、学习目标:1.掌握多边形的内角和公式.2.理解多边形外角和公式。二、本节重难点:教学重点:多边形的内角和.教学难点:探索多边形的内角和与外角和公式过程.三、学习过程:(一)探索多边形的内角和活动1:判断下列图形,从多边形上任取一点c,作对角线,判断分成三角形的个数。边形边形边形活动2:从多边形的一个顶点出发,可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?总结多边形内角和,你会得到什么样的结论?多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。。。。。。。。。。。。。。。。。。n边形n总结多边形的内角和公式一般的,从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线,他们将n边形分为____个三角形,n边形的内角和等于180º×______。巩固练习1.十二边形的内角和是()。2.一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加()。3.一个多边形的内角和是720º,则此多边形共有()个内角。4.如果一个多边形的内角和是1440度,那么这是()边形。(二)探索多边形的外角和活动3:如图,在五边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?分析:(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什么关系?(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?解:五边形的外角和=______________-五边形的内角和也可以理解为:从多边形的一个顶点A点出发,沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周,也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________º。结论:多边形的外角和=___________º。练习1:如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。练习2:正五边形的每一个外角等于________,每一个内角等于_______。(三)小结:本节课你有哪些收获?(四)作业:课本P84:习题7.3的2、6题(五)随堂练习1、n边形的内角和等于__________,九边形的内角和等于___________。2、如果一个多边形的内角和是1440度,那么这是____________边形。3、已知多边形的每个内角都等于150°,求这个多边形的边数?4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条,这个多边形内角和等于()A:360°B:540°C:720°D:900°5.已知一个多边形,它的内角和等于外角和的2倍,求这个多边形的边数?A1(第18题)全品中考网