3.6多边形的内角和与外角和一、学习目标:1.掌握多边形的内角和公式.2.理解多边形外角和公式。二、本节重难点:教学重点：多边形的内角和.教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.三、学习过程:（一）探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。边形边形边形活动2：从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3－2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。。。。。。。。。。。。。。。。。。n边形n总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180º×______。巩固练习1.十二边形的内角和是（）。2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形。（二）探索多边形的外角和活动3：如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什么关系？（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________º。结论：多边形的外角和=___________º。练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。（三）小结：本节课你有哪些收获？（四）作业：课本P84：习题7.3的2、6题（五）随堂练习1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。2、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____________边形。3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A:360°B:540°C:720°D:900°5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？A1（第18题）全品中考网
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