《一元二次方程的应用》教案姓名年级性别教材第课教学课题教学目标1、会列一元二次方程解应用题2、掌握用一元二次方程解与增长率（或降低率）有关得到问题，用一元二次方程解与市场经济有关的问题课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程知识点一列一元二次方程解应用题的一般步骤审题，（2）设未知数，（3）列方程，（4）解方程，（5）检验，（6）作答。关键点：找出题中的等量关系。知识点二用一元二次方程解与增长率（或降低率）有关得到问题增长率问题与降低率问题的数量关系及表示法：（1）若基数为a，增长率为，则一次增长后的值为，两次增长后的值为；（2）若基数为a，降低率为，则一次降低后的值为，两次降低后的值为。例某农场粮食产量在两年内由3000吨增加到3630吨，设这两年的年平均增长率为，列出关于的方程为新知巩固1、因式分解法如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。因式分解的常用方法：、；平方差公式a2-b2=()();完全平方公式a2±2ab+b2=()2若a·b=0,则a或b；一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是。巩固练习：（1）3y2—2y=0;（2）（x+5）2=16（3）（4）（5）；（6）3（x－2）2＝x（x－2）（x+2）2=3x+6；(8)（3x+2）2–4x2=0；基本类型一：有关图形面积例：一块矩形耕地，大小尺寸如图1所示，要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠。如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600，那么水渠应挖多宽？4、一块矩形耕地大小尺寸如图1，如果修筑同样宽的两条“之”字形的道路，如图1所示，余下的部分作为耕地．要使耕地的面积为540m2，道路的宽应是多少？图164米162米图264米162米图1图2基本类型二：增长率和下降率问题求解增长率问题的关键是正确理解增长率的含义．一般地，如果某种量原来是，每次以相同的增长率（或减少率）增长（或减少），经过次后的量便是（或）．例：某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%。商厦从四月份起改进经营措施，销售额稳步上升，五月份销售额达到135.2万元，试求四、五两个月的平均增长率。你来试试看：制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分比是多少？2、某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元，求月份到月份的营业额的平均月增长率．3、今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税．某乡今年人均上缴农业税元，若两年后人均上缴农业税为元，假设这两年降低的百分率相同．（1）求每年降低的百分率；（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡有个农民，问该乡农民减少多少农业税？你来试试看：1、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元，其销量就减少10个。为了赚的8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少？专题训练：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？行程问题例1：如图，东西方向上有A、C两地相距10公里，甲以16公里/小时的速度从A地出发向正东方向前进。乙以12公里/小时的速度由C地出发向正南方向前进。问最快经过多少小时后，甲乙两人相距6公里？你来试试看：1、如图在中，，点P从点A开始沿AB边向点B以1的速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以2的速度移动。若点P、Q分别从点A、B同时出发，经过多长时间，使的面积等于8？2、已知：如图3-9-3所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时...
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