第16章平行四边形的认识16.1平行四边形的性质1、平行四边形的性质(1)教学目标1．认识平行四边形是中心对称图形。2．理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系。3．理解并掌握平行四边形的特征。4．能灵活运用平行四边形的特征并进行简单的推理证明。教学重点与难点重点：平行四边形的特征与性质的探索过程。难点：发展学生的合情推理能力。教学准备图钉、方格纸、剪刀、直尺、三角板等。教学过程一、提问。1．平行四边形是同学们常见的平面图形，你见过那些物体具有平行四边形的形状?2．你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗?二、新授。1．按课本第96页的“探索”画图。2．剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D。通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点。旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合。重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。问题1：平行四边形是否是中心对称图形?问题2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。(出题的目的在于激发学生的积极性，培养学生的数学思维能力。)3．小组讨论，探索结果。平行四边形的对边相等，对角相等。(整个过程注意引导学生观察、思考、发现问题。有的学生可能发现对角线互相平分，要及时鼓励和肯定，表扬学习积极性较强的学生。)三、应用举例。1．例1如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。(该题可以将∠A=40°改为∠B=140°，培养学生的发散思维能力。)2．拓展延伸。如图，在平行四边形ABCD中，已知∠BAC=20°，求各内角的度数。3．例2如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。四、巩固练习。课本第100页习题16．1的第1、2题。五、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?六、布置作业。课本习题16.1的第1、2题。2、平行四边形的性质(2)教学目标1．进一步认识平行四边形是中心对称图形。2．掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。3．充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。教学重点与难点重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。难点：发展学生的合情推理能力。教学准备直尺、方格纸。教学过程一、提问。1．平行四边形的特征：对边（），对角（）。2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?为什么?(让学生回忆平行四边形的特征。)二、引导观察。1．按照课本第96页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。2．在如课本图16.1.3那样的旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗?通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分。(培养学生用自己的语言叙述性质。)三、应用举例。如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。(引导学生得出结论：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)例3如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)四、巩固练习。1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。2．在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC=6，BD=5，那么△AOB的周长是（），△BOC的周长是（）。3．平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC=6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（）厘米。4.试一试。在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度...
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