第三章四边形3.1.1平行四边形的性质与中心对称图形学习目标:1理解平行四边形的对角线的性质;2认识中心对称图形,知道平行四边形是中心对称图形;3通过对平行四边形对角线性质的探索和对中心对称图形的认识,感受数学活动中充满创新的机会,增强探索创新的兴趣和信心.学习重点与难点:重点:平行四边形对角线性质的推导和中心对称图形的概念;难点:平行四边形性质的应用及中心对称图形的概念的理解学习过程:一复习回顾1什么叫平行四边形?2怎样理解这个概念:一方面,如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的对边;另一方面,要判断一个四边形是平行四边形,只要判定这个四边形的两组对边分别就可以了.3平行四边形的边,角各有什么性质?平行四边形的相等,平行四边形的相等.二合作探究新知1平行四边形的对角线具有的性质1）探究活动:用直尺量一教材P72ABCD中OA，OB，OC，OD的长，并比较它们的大小，你得到了什么结论？AC和BD的长度相等吗？你的结论是：2）是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是，请说明理由。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC（）∴∠=∠，∠=∠又∵AB=DC∴≌（）∴（）3）用一句话把平行四边形的这条性质表达出来。2中心对称图形的概念1）做一做：用硬纸板做一个平行四边形ABCD，画出它的两条对角线，交点记作O，用图钉把点O固定，并且描下ABCD的轮廓，标上字母，ABCD绕点O旋转180°，观察并思考点A会旋转到什么位置？点B，C，D会转到什么位置呢？ABCD绕点O旋转180°后，会与自身重合吗？请完成P72动脑筋。在平面内如果一个图形G绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么图形G叫做图形，点O叫做。此时也称图形G关于点O，原来的图形叫原像，新图形叫做在这个旋转下的像。2）思考：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？你的结论是：三应用迁移在ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，求AC＋BD的值。四课堂练习P74五总结反思平行四边形有哪些性质：对边对角对角线对称性
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