22.1平行四边形的性质课前准备：学前感知（我准备我成功）·学习目标1.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质.2.能用平行四边形的性质解决简单的问题.·学习重难点重点：探索平行四边形的性质.难点：灵活应用平行四边形的性质.·知识准备1.的四边形是平行四边形.2.想一想，我们生活中有那些常见物体是平行四边形？课中导学课堂互动（合作探究反思提升）·阅读感知1.请同学们阅读课本第60页，完成下列问题：（1）平行四边形ABCD，记作，读作.（2）连结平行四边形的线段叫做平行四边形的对角线.（3）想一想一个平行四边形有条对角线.·合作探究探究一：平行四边形的边、角之间的关系1.请同学们在练习本上画出一个平行四边形ABCD，测量各边的长度，用量角器测量各内角度数.猜想并完成下列问题：①从边上看：对边.②从角上看：对角邻角.③从对角线上看：.2.阅读课本第60～61页验证以上结论.探究二：平行四边形的对角线之间的关系1.阅读课本61页，并试着做一做：在两张半透明的纸上分别画出两个如图1所示的平行四边形ABCD，并画出它们的对角线.设对角线的交点为O，将这ABCDO图1两个平行四边形叠放在一起，使它们完全重合，再用大头针将点O固定，把上面的平行四边形饶点O按逆时针（或顺时针）方向旋转180°.（1）上下两个平行四边形是否重合?所以平行四边形是对称图形.对称中心是.（2）由以上过程,你能指出图中有个三角形，对全等三角形.（3）图中△AOB与△AOD的面积相等吗？为什么？（4）拓展（3）得到：对角线把平行四边形分成面积相等的个三角形.思考：想一想平行四边形中，哪些线段可以通过平移得到？哪些线段可以通过旋转得到？·练习巩固：1.在□ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠A=，∠B=.2.平行四边形的周长为68cm，则它的两个邻边之和为.3.已知点O是□ABCD两条对角线的交点，对角线AC=24mm，BD=38mm，一边BC=28mm，则△OAD的周长为mm.答案：1.55°125°2.34cm3.59·反思感悟:1.平行四边形的性质从三个方面考虑：（1）边（2）角（3）对角线2.根据平行四边形的一些性质能灵活进行有关的计算，解题.3.平行四边形除了这些特殊性质外，也具有四边形的一般性质：如，不稳定性.课后巩固达标测评（我巩固我提高）1.如图2所示，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC交AC于E点，DF∥AC交BC于F点，试说明四边形DECF是平行四边形.2.在□ABCD中，两邻边的差是4cm，较短的一条边长是6cm，在□ABCD的周长是.3.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△OAD的面积为3，则□ABCD的面积为.4.□ABCD的周长为120，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长大10，则CD=，AD=.答案：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.323.124.35，25ABCEDF图2课外延伸资源连接（我拓展我丰富）生活中的衣帽架：市场上有一种衣帽架是用木条构成的几个相连的平行四边形（如图3），每个顶点处都有一个挂钩.这种衣帽架不仅美观，而且实用.（1）它利用了四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间距离；（2）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收藏起来不占地方.图3
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