《一元二次方程根与系数的关系》教案姓名年级性别教材第课教学课题教学目标1．理解并掌握根与系数关系：，；2．会用根的判别式及根与系数关系解题.课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程一、自主学习阅读教材P40—42,完成课前预习1、(1)一元二次方程的一般式：（2）一元二次方程的解法：、、、。（3）一元二次方程的求根公式：2、探究1：完成下列表格方程25x2+3x-10=0-3问题：你发现什么规律？①用语言叙述你发现的规律；规律：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的比.教师点拨：应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：①根的判别式；②二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.典型例题例1已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值．例2已知关于x的一元二次方程（k-4）x2＋3x+k2－3k－4=0的一个根为0，求k的值．例3已对方程2x2+3x－l＝0．求作一个二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．一、填空4、已知方程的两根是；则：，。5、已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是。6、若方程有实数根，则k的最小整数数是_________二、选择1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A、B、C、D、2、方程的根为（）；A、B、C、D、3、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（）A、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（）A.B.1C.或1D.25、以3和为两根的一元二次方程是（）；A、B、C、D、6、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（A）（B）（）（C）（D）三、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。四、试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。课后记配合需求：家长：学管师：督促作业完成备注：签字教学组长签字：教研主任签字:
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