课题：一次函数与一元一次不等式知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法。过程与方法：渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：进一步理解数形结合思想教学重点：利用一次函数的性质求解一元一次不等式教学难点：一元一次不等式与一次函数问题的转化关系教学过程备注xyO63知识点梳理一、复习回顾1、怎样的不等式叫一元一次不等式？练习下列不等式中，是一元一次不等式的有：(1)2x﹣1＞0(2)2x+1＜x﹣1（3）2x+y＞02、一元一次方程都可以化成ax+b=0的形式，一元一次不等式都可以化成此种形式吗？新知学习一、一次函数与一元一次不等式的关系已知函数的图象如图所示，根据图象回答：⑴当x=时，y=0，即方程的解为思考：⑵当x时，y＞0，即不等式的解集为⑶当x时，y＜0，即不等式的解集为总结：当y=0时，正好是图象与轴的交点当y＞0时，图象位于轴方当y＜0时，图象位于轴方﹝概括﹞任何一元一次不等式都可以化为或（a、b为常数且a≠0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x轴上（下）方时，求自变量的取值范围。二、例题学习与应用预习课本第125页例题2，仿照例题2完成下题。用图像法解不等式解法一：解：原不等式可化为，画出直线的图象，如图（1）所示，可以看出，当x时，这条直线上的点在直线下方，即小于0，所以不等式解集为解法二：解：画出直线和直线的图象，如图（2）所示，它们交点的横坐标是，当x时，直线上的点都在直线上相应点的下方∴该不等式教学反思：xyO2-1AB图（4）图6l2l13-1Oyx图5
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