第18章函数及其图像小结与复习(第1课时)一、素质教育目标(一)知识储备点1.了解本章的知识结构.2.了解直角坐标系、函数、函数图象的意义.3.掌握一次函数、正比例函数和反比例函数的意义及其图象特征和性质.4.学会利用一次函数和反比例函数的图象和性质解决简单的实际问题.(二)能力培养点通过观察、实验、归纳等探究过程,逐渐培养学生数学建模的思路;体验数形结合是发现问题、提出问题和解决问题的常用数学思想方法.(三)情感体验点学生在探究问题的过程中,体验成功的乐趣,养成与人交流合作和学习反思的习惯.二、教学设想1.重点、难点重点:一次函数、反比例函数的图象特征及其性质.难点:利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题.2.课型及基本教学思路课型:复习课.教学思路:知识梳理──习题选讲──训练巩固──应用提高.三、媒体平台1.教具学具准备多媒体一台,投影仪一台,胶片若干;三角板一副,几何练习簿一本,铅笔、橡皮等.2.多媒体课件撷英(1)课件资讯利用Powerpoint制作幻灯片.(2)素材储备幻灯片1:本章知识结构框图;幻灯片2:坐标系中特殊点的坐标的特征;幻灯片3:几个函数的归类表;幻灯片4:训练题1;幻灯片5:达标反馈1;幻灯片6:训练题2(函数解析式的求法);幻灯片7:训练题3(由图象解方程、不等式);幻灯片8:训练题4(利用函数解决问题);幻灯片9:达标反馈2.四、课时安排2课时五、教学设计第1课时(一)本课目标1.了解本章的知识结构体系.2.了解平面直角坐标系的意义,了解坐标轴上点、象限点、对称点的坐标特征.3.了解一次函数(正比例函数)和反比例函数的意义,掌握一次函数、反比例函数的图象特征和性质.(二)教学流程1.复习导入通过本章的学习,你学到了哪些主要知识?请简单地告诉我和同学们.2.课前热身学生在讨论交流的基础上,概括归纳本章所学的主要内容.3.合作探究(1)整体感知本节课我们主要复习的内容可分为以下三个部分:第一部分:本章主要知识体系.第二部分:坐标系中特殊点的坐标的特征.第三部分:一次函数、反比例函数的概念、图象及其性质.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片1(不显示各个方框内的文字),请同学们概括归纳本章学习的主要知识结构,并在各个方框内填上适当的文字内容.图象与性质反比例函数正比例函数一次函数直角坐标系函数的图象变量与函数相依关系运动变化实际问题生:独立尝试,在小组内展开交流,然后举手回答.明确教师逐个点击方框,显示方框内容,验证学生回答的结论.互动2师:利用多媒体演示幻灯片2,请同学们归纳坐标系中点的坐标的主要特征.(1)坐标轴上的点的坐标具有怎样的特征?(2)象限内的点的坐标具有怎样的特征?(3)关于x轴对称的两点的坐标具有怎样的特征?关于y轴、坐标系原点对称的两点呢?生:逐个举手回答,不断补充完善.明确教师利用幻灯片演示结果,验证学生回答的结论.互动3师:利用多媒体演示幻灯片3(只显示表格的第一行和第一列文字).函数名称表达形式图象特点主要性质一次函数y=kx+b(k≠0)不与坐标轴平行的直线当k>0时,随x的增大而增大;当k<0时,随x的增大而减小正比例函数y=kx(k≠0)经过坐标系原点的直线反比例函数y=(k≠0)双曲线(在同一个象限内)与一次函数性质相反生:讨论交流,完成表格中的空格.明确教师利用多媒体演示:逐个点击表格中的空格,显示空格中的内容,验证学生操作的结果.互动4师:请同学们在讨论的基础上,概括归纳出如何确定函数的自变量的取值范围.并各举一例加以说明.生:讨论交流,举手回答,不断补充完善,达成共识.明确师生共同归纳可得:当函数是自变量的整式时,函数自变量的取值范围是一切实数;当函数是自变量的分式(分母中含有自变量)时,必须使分母不为零;当函数是自变量的二次根式时,被开方数必须是非负数;在实际问题中,必须使实际有意义.互动5师:利用多媒体演示幻灯片4.(1)若一次函数y=mx+2x-2中y随x的增大而增大,求m的取值范围.答案:m>-2.(2)已知正比例函数y=kx中y随x的增大而减小,确定一次函数y=x-k的图象所经过的象限;答案:经过第一、三、四象限.(3)长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,已知行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,则y与x之间的函数关系式是y=...
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