2.2方差与标准差总课时:1课时第1课时备课时间：2010.09.26主备人:刘跃山学习目标1.了解方差与标准差的概念,掌握方差和标准差的计算公式,理解其统计意义;2.会运用方差和标准差解决有关问题;导学程序设计一.情境导入回顾反映极差的概念及计算方法九年级(1)班和(2)班举行投篮比赛,每班各派10名学生参加,每人投10次,每人投中的次数统计如下:(1)班:7,8,8,5,6,6,9,4,10,7.(2)班:8,7,7,6,7,6,9,5,7,8.两班投篮成绩的极差各是多少?哪个班的成绩比较稳定?二.自主探究自学课本第42至47页内容,完成下列自主探究题.1.(1)在一组数据x1,x2,…,xn中,s2=____________________________________叫做这组数据的方差.(2)方差的算术平方根即s=___________________________________________叫做这组数据的标准差.(3)极差、______、______是描述一组数据的离散程度的统计量,方差和标准差越小,则这组数据的______越小,这组数据越_________2.求下面数据的方差和标准差1,2,3,4,53.求下面数据的方差和标准差501,502,503,504,505提示:注意这组数据与上面的数据1,2,3,4,5的关系三.展评析疑1.学生板演,展示探究成果2.点评板演的结果.四.归纳拓展1.教师点评.2.拓展提高:求下面一组数据的方差和平均数14,24,34,44,54提示:观察这组数据与前面一组数据1,2,3,4,5的关系小结:若x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,则ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数为______,方差为______.五.检测小结1.在统计中,样本的方差和标准差可以近似的反映总体的()Ａ.平均状态;Ｂ.离散程度;Ｃ.分布规律;Ｄ.最大值和最小值.2.在方差计算公式中,数字10和20分别表示的意义可以是()A.数据的个数和方差;B.平均数和数据的个数;C.数据的个数和平均数;D.数据的方差和平均数;3.刘翔为了备战2008年奥运会,刻苦进行110米跨栏训练,为判断他的成绩是否稳定,教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需了解刘翔这10次成绩的()A.众数;B.方差;C.平均数;D.频数4.某品牌皮鞋店销售不同尺码的男鞋,采购员再次进货时,对于男鞋的尺码,他最关心数据的()A.众数;B.中位数;C.方差;D.平均数;5.对于数据3,2,1,0,-1求:它的极差是;方差是;标准差是.6.已知一组数据:-2,-1,0,x,1的平均数是0,那么这组数据的方差是.7.在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识(平均数,中位数,方差和极差)回答下列问题:(1)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(2)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.课外思考:已知一组数据ｘ1,ｘ2,…,ｘn的方差是a.则数据ｘ1-4,ｘ2-4,…,ｘn-4的方差是;;数据3ｘ1,3ｘ2,…,3ｘn的方差是;数据3ｘ1-４,3ｘ2-４,…,3ｘn-４方差是_________.
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