相似三角形的性质班级姓名课题相似三角形的性质课型新授授课时间主备人审核学习目标1．复习相似三角形中相似比的概念．2．通过课本中的“思考”初步了解相似三角形性质的推导过程。重点难点熟记相似三角形的性质，并通过课本中的例1初步掌握性质的运用学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表备注知识梳理，阅读课本105—106页1．相似三角形周长的比如图1，因为△ABC∽△DEF，相似比为k，所以，所以AB＝________，BC＝________，AC＝________．所以___________________，即_________．归纳：相似三角形周长的比等于________．类似地，由于相似多边形可以分解成若干对相似三角形，则可以推导出相似多边形周长的比等于________．2．相似三角形面积的比如图2，因为△ABC∽△DEF，相似比为k，所以∠B＝∠________，________．因为AM⊥BC，DN⊥EF，所以∠AMB＝∠______＝______．所以△ABM∽△______()．所以______．因为S△ABC＝BC·AM，S△DEF＝EF·DN，所以________________________________________________________．归纳：相似三角形面积的比等于________________．类似地，由于相似多边形可以分解成若干对相似三角形，则可以推导出相似多边形面积的比等于________．热身练习1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长为面积。2、如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DECB＝9：16，求的值．3、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长。二、课上用表备注例1如图，在ABCD中，AE：EB＝1：2，试求△AEF和△CDF的周长比．2、如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF。(1)求证：EF∥BC；(2)若四边形BDFE的面积为6，求⊿ABD的面积。3、如图，在△ABC中，DE∥BC，若，求△DOE与△COB的周长比与面积比．课后反馈：1．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE＝1：2，则△ABC与△DEF的面积之比为()A．1：2B．1：4C．2：1D．4：12．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为()A．1：4B．1：2C．2：1D．4：13．如图，等边△ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面三个结论：①DE＝1；②△CDE∽△CAB；③△CDE与△CAB的面积之比为1：4．其中，正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，在△ABC中，DE∥AB//FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积为．()A．6B．8C．10D．125、如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AC=6，∠AEB=∠B，求⊿ABC周长。6、如图，在梯形DBCE中，DE//BC，S△EOD：S△BOC＝1：9．(1)求DE：CB的值．(2)若S1＝2，求梯形DBCE的面积．课后一得
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