湖南省洪江芙蓉中学八年级数学《第二章一次函数（一）》复习学案学习目标：1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约的函数关系．2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性．3．进一步领会一次函数的定义以及它与正比例函数的关系．4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。重点难点：重点：梳理本章基础知识，用适当的函数表示法刻画实际实问题中变量之间的关系．难点：根据应用问题作出函数图象。方法：合作、交流、探索、复习___________________________________________________________________________________________一、自主学习◆学：学生回顾、梳理本章的基础知识，把疑难写在“我的疑难”处1、本章学习了常量、变量、函数、一次函数、正比例函数以及一次函数的图象、性质和应用，请你根据知识的发生发展过程，梳理本章基础知识，建立知识结构图．2、我的疑难：◆交：1、分组展示本章知识网络图和我的疑难。2、分组讨论我的疑难，并展示讨论的结果。◆练：1、已知函数，当=1时，的值是________2、函数的自变量的取值范围是__________3、小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟米的速度匀速前进一直到学校，你认为小敏离家的距离与时间之间的函数图象大致是（）4、下列函数①;②③;④中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个5、已知直线经过点和，那么函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）6、已知一次函数，它的图象如图所示，A、B两点分别为图象与轴、轴的交点。1求此函数的解析式2求A、B两点的坐标二、合作探究如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P是第一象限内直线上一点，是坐标原点，⑴设，求△OPA的面积与的函数解析式；⑵当时，求P点的坐标；⑶在直线上求一点P，使△POA是以OA为底边的等腰三角形。三、达标检测：（一）选择题：1.判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是()A.是变量,B.人的身高与年龄BAo-12yxy=-x+6642642PAyxoC.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间.2、大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）：（二）填空题3、如果函数，那么________4、小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么年后的本息和(扣除利息税)(元)与年数的函数关系式是.（三）解答题5、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。6、某一次函数的图象与直线的交点A的横坐标是4，与直线的交点B的纵坐标是1，求：⑴此函数的解析式；⑵作出此函数的图象；四、学习感悟与反思：第二章一次函数（一）一、自主学习知识结构图◆练1、22、3、A4、B5、D3、⑴由图象可函数过点(2,-1)可得：∴此函数的解析式为：⑵令得：令得：∴二、合作探究⑴由于点P在直线上，∴点P的纵坐标为∴⑵当时，，∴∴P点的坐标为⑶由题意分析可知，OA的垂直平分线与的交点即为所求的P点，∴P点的横坐标为2，由此可以求出P三、达标检测：1、D2、D3、34、y=1000+16x5、（1）y甲=9x，y乙=8x+5000（2）当x〈5000时，选甲方案；当x=5000时，选甲、乙方案均可；当x〉5000时，选乙方案。6、解⑴设所求一次函数的解析式为：由题意得：，∴解之得：∴所求一次函数的解析式为：⑵作图略
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