探索三角形相似的条件班级姓名课题探索三角形相似的条件课型新授授课时间主备人审核学习目标1．熟记判定三角形相似的三种方法，体会各种方法的特征，掌握根据不同条件选用合理的判定方法．2．通过课本中的例4、例5，了解相似三角形判定方法的灵活运用．重点难点尝试运用相似三角形的性质解决简单的问题学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表备注知识梳理，阅读课本100—101页1．由边、角关系判定三角形相似如图1，在△ABC中，CD交AB于点D．(1)因为________________，所以△ABC∽△ACD．(2)因为________________，所以△ABC∽△ACD．(3)因为________________，所以△ABC∽△ACD．(4)因为________________，所以△ABC∽△ACD．(5)因为________________，所以△ABC∽△ACD．2．由相似三角形探究边、角关系如图2，在Rt△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．(1)因为△ABC∽△DBA，所以∠_______＝∠_______，∠_______＝∠_______，∠____＝∠______且______＝______＝______．(2)因为△ABC∽△DAC，所以∠______＝∠______，∠______＝∠______，∠______＝∠______且______＝______＝______．(3)因为△ABD∽△CAD，所以∠______＝∠______，∠______＝∠______，∠______＝∠______且______＝______＝______．热身练习1、如.图1,D、E是ΔABC的边AB、AC上的点,DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件:，使得ΔADE∽ΔACB.2、DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，则AC＝________㎝．二、课上用表备注EDCBA例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高（1）图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由；（2）AC是哪两条线段的比例中项？为什么？例2如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数。例3如图，在ABCD中，点G是DC延长线上的一点，AG分别交BD、BC于点E、F，试说明AF·AD＝AG·BF．（提示：要从相似三角形入手．）4、在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意点,DQ⊥AP于Q.(1)求证:ΔDQA∽ΔABP.(2)当P点在BC上变化时,线段DQ也随之变化.设PA=x,DQ=y,求y与x之间的函数关系式.课后反馈：1．如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点F，图中与△AEC相似的三角形有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在ABCD中，E是AD的中点，点F在AB上，且△CBF∽△CDE．若AB＝10，AD＝6，则AF的长为()A．5B．8.2C．6.4D．1.83．如图，在ABCD中，点E在BC上，DE、AB的延长线相交于点F，则图中相似的三角形有()A．4对B．3对C．2对D．1对4．已知:ΔABC,P是边AB上的一点,连结CP.(如图2)(1)当∠ACP满足条件时,ΔACP∽ΔABC.(2)当AC:AP=时,ΔACP∽ΔABC.5．在ΔABC和ΔA'B'C'中,∠A=∠A'=400,∠B=800,∠B'=600.则ΔABC和ΔA'B'C'.(填“相似”与“不相似”)6．如图4,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截ΔABC,使所截得的三角形与ΔABC相似.满足这样条件的直线最多能作出条.A.2B.3C.4D.无数7、如图，四边形ABCD为平行四边形，试说明：(1)．(2)若连接AC，交DE于点G，则DG是EG、FG的比例中项．课后一得
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