相似三角形的性质班级姓名课题相似三角形的性质课型新授授课时间主备人审核学习目标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题。重点难点利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表备注知识梳理，阅读课本106—1071．相似三角形中对应高的比如图1，因为△ABC∽△DEF，相似比为k，所以∠B＝∠________，________．因为AM⊥BC，DN⊥EF，所以∠AMB＝∠________＝∠________．所以△ABM∽△____()．所以________．归纳：相似三角形中对应高的比等于________．2．相似三角形中对应中线的比如图2，因为△ABC∽△DEF，相似比为k，所以∠B＝∠________，________．因为AM为△ABC的中线，DN为△DEF的中线，所以BM＝________，EN＝________．所以________________．所以△ABM∽△____()．所以_______．归纳：相似三角形中对应中线的比等于________．3．相似三角形中对应角平分线的比如图3，因为△ABC∽△DEF，相似比为k，所以∠B＝∠____，∠BAC＝________，________．因为AM为△ABC的角平分线，DN为△DEF的角平分线，所以∠BAM＝∠________，∠EDN＝∠________．所以∠BAM________∠EDN．所以△ABM∽△____()．所以________．归纳：相似三角形中对应角平分线的比等于________．热身练习1．两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____。3．（2010．重庆）已知△ABC与△DEF相似，且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为________．二、课上用表备注例1如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm．根据需要，在三角形内部截取一个面积最大的正方形，请你设计一个方案，并求出这个正方形的边长．提示：要在Rt△ABC的内部截取一个面积最大的正方形，有两种可能的截法，如图②、③，正方形的顶点都在△ABC的边上，可分别求出正方形的面积，再比较大小．2、如图所示，已知△ABC∽△A/B/C/,且AB︰A/B/＝3︰2，若AD与A/D/分别是△ABC与△A/B/C/的对应中线。（1）你发现还有哪些三角形相似？（2）若AD＝9cm，则A/D/的长是多少？（3）若AD与A/D/分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则△ABD∽△A/B/D/成立吗？3、如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，求S1:S２:S３:S4第2题DCBA课后反馈：1、两个相似三角形的相似比为2：3，它们的对应角平分线之比为，周长之比为，面积之比为。2、已知△ABC∽△A´B´C´，且BC:B´C´=3:4,若△ABC的周长为9cm,则△A´B´C´的周长为____；若△A´B´C´的面积是16cm2,则△ABC的面积是_______.3、将一个三角形的每条边都扩大到原来的5倍,那么新三角形的面积将扩大到原来的倍。4、如图所示，△ABC∽△DBA，则m=，n=。已知△ABC∽△DEF中,有,若△DEF的周长为36cm,求△ABC的周长.5．如图是圆桌正上方的灯泡（看做一点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．课后一得
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