九年级数学第一轮复习导学案山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学第一轮复习第2讲整式导学案新人教版一、代数式(1)、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式，特殊地，单独一个数或一个字母也是代数式．(2)、列代数式的步骤：①读懂题意，弄清其中的数量关系．②弄清运算顺序，正确使用括号．二、整式1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连结而成的式子，而多项式是指几个单项式的和．2．单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．三、整式的加减(1)同类项与合并同类项所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．(2)去括号与添括号括号前是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号里的各项都改变符号．括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．(3)整式加减的实质是合并同类项．四．幂的运算(1)am·an＝am＋n(m、n都是整数)．(2)(am)n＝amn(m、n都是整数)．(3)(ab)n＝anbn(n为整数)．(4)am÷an＝am－n(a≠0，m、n都为整数)．五．整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式相乘，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc.多项式与多项式相乘，即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.六．整式的除法：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加．七．乘法公式(1)平方差公式，即(a＋b)(a－b)＝.(2)完全平方公式，即(a±b)2＝.八、因式分解1．因式分解的定义及与整式乘法的关系(1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种运算就是因式分解．(2)因式分解与整式乘法是互逆运算．2．因式分解的常用方法(1)提公因式法用公式可表示为ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，提公因式法常用的变形：a－b＝－(b－a)，(a－b)n＝(2)运用公式法将乘法公式反过来对某些多项式因式分解，这种方法叫做公式法，即a2－b2＝，a2±2ab＋b2＝.3．因式分解的一般步骤(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3)三查：因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.九、中考追踪1、已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是________2、下列运算正确的是________A．a3＋a3＝2a6B．a6÷a－3＝a3C．a3·a3＝2a3D．(－2a2)3＝－8a63、下列运算正确的是________A．x4·x3＝x12B．(x3)4＝x81C．x4÷x3＝x(x≠0)D．x3＋x4＝x74、若3×9m×27m＝321，则m的值是________A．3B．4C．5D．65、下列因式分解正确的是________A．－a＋a3＝－a(1＋a2)B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)26、若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值是________A．－5B．7C．－1D．7或－17、.计算2xy2＋3xy2的结果是________A．5xy2B．xy2C．5x2y4D．x2y48、计算(－3x2)3的结果是________A．－9x5B．－9x6C．－27x5D．－27x69、如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是________A．0B．2C．5D．810、下列二次三项式是完全平方式的是________A．x2－8x－16B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋1611、计算：9x3÷(－3x2)＝12、因式分解：a3－9a＝13、因式分解：－xy2＋2xy－x＝14、先化简，再求值：(x＋3)(x－3)－x(x－2)，其中x＝415、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是_______A．①②B．①③C．②③D．①②③16、已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝_______17、若x＋y＝3...
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