师生共用导学稿〖学习目标〗特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)综合复习〖基础训练〗一、矩形：（1）、性质的应用1、已知：矩形ABCD中，AB＝2CB，点E中DC上，且AE＝AB，则∠EBC＝＿2、如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为()A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm3、如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为，折痕EF的长为。4、如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABCnOn的面积为.（2）、矩形的判定5、已知平行四边形的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，且AB＝4cm，求平行四边形的面积二、菱形：（1）、性质的应用6、菱形ABCD的对角线AC、BD之比为3：4，其周长为40cm，则菱形的面积为cm2。7、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不2题图ACBDO3题图DCBAFEG1O2……4题图与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.8题图8、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A、60°B、65°C、70°D、80°9、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．（2）、菱形的判定10、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形三、正方形：1、性质的应用11、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是__________cm2．12、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为_______.BCDAEPF7题图AEFBGCD13图题图12题图9题10题图13、如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为.2、正方形的判定14、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是＿A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC15.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形〖综合应用〗16、顺次连接四边形各边中点，所得的图形是；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；由此猜想：顺次连结_______的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_________的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的_________有关。17、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形A.①③B.②③C.③④D.②④18.①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．并证明。②如果题目中的矩形变为菱形，则四边形CODP的形状是______________③如果题目中的矩形变为正方形，则四边形CODP的形状是____________19、如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF.求证：AF=FG.BADCPOBADCPOBADCPO
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