多边形【学习目标】1．了解多边形及其相关概念，感悟类比方法的价值．2．让学生学会判断一个图形是否是凸多边形．【学习重点】了解多边形及其概念，理解正多边形及其概念．【学习难点】获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形不都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形．方法指导：连接多边形的对角线也是一种常见的作辅助线的方法，它是将多边形的问题转化为三角形问题的桥梁，过n边形的一个顶点作对角线，可以把n边形分成(n－2)个三角形．情景导入生成问题1．问题：什么是三角形，什么是三角形的边、内角？教师提出问题，学生举手回答．2．四边形有几条边，几个内角？3．一般地，由不在同一条直线上的n条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为n边形，n边形有n个内角，n条边．自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P19～P20，完成下面的内容：归纳：1.多边形：在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．2．n边形：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．3．多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角．4．多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．5．多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．6．凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形．(二)合作探究仔细思考，完成下表.名称四边形五边形六边形n边形图形从一个顶点出发所能作的对角线条数123n－3过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形的个数234n－2图形的对角线总条数259行为目标：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．归纳：从n边形的一个顶点可以作(n－3)条对角线，所以n边形中共有n(n－3)条对角线．练习：有一根长为32cm的铁丝，请你按下列要求，弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积：(1)长为10cm，宽为6cm；(2)长为9cm，宽为7cm；(3)长为8cm，宽为8cm.你会发现在长与宽的变化过程中，其面积有什么规律？根据这一规律，请将总长为100m的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形．解：(1)面积为60cm2；(2)面积为63cm2；(3)面积为64cm2.随着长与宽的差越来越小，其面积越来越大；将100m的篱笆围成一个边长为25m的正方形，其面积最大，约为625m2.(一)自主学习阅读教材P20最后一段内容，完成下面的内容：归纳：正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．(二)合作探究一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，根据题意得180°－x＝6x＋12°，解得x＝24°，所以这个正多边形数＝360°÷24°＝15，所以这个正多边形的内角和＝(15－2)×180°＝2340°.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一多边形及其相关概念知识模块二正多边形的概念检测反馈达成目标1．四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十边形有35条对角线．2．下列图形中不可能是正多边形的是(D)A．三角形B．正方形C．四边形D．梯形3．一个多边形共有9条对角线，那么这个多边形的边数是(B)A．5B．6C．7D．8课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法
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