二元一次方程组的解法（二）---加减消元法一、自学范围：P99—102二、自学目标：1、进一步掌握解二元一次方程组的“消元”思想。2、会用“加减消元法”解二元一次方程组。三、自学重点：用加减消元法解二元一次方程组的步骤。四、自学难点：不能直接进行相加减来消元的方程组的解法。五、自学过程：1、x+y=22①2x+y=40②观察这个方程组中的两个方程，可以发现，y的系数，我们将两个方程相减，即①-②可消去y，即（x+y）-(2x+y)=22-40所以-x=,x=,把x=代入①，得y=2、把这种算法（①-②消y）与教材中的算法（②-①消y）对比，你认为哪一种更好？为什么？答：3、解方程组4x+10y=3.6①15x-10y=8②分析：通过观察发现，方程①y的系数，方程②y的系数是，它们互为。我们可以把方程①与②（填相加或相减），可消去y，解得x=,把x=代入，解得y=4、阅读100页归纳，体会什么是加减消元法，当方程组中的两个二元一次方程同一个未知数的系数或时，就可以用加减消元法来解。5、自学例3，解方程组3x+4y=16①5x-6y=33②通过观察发现，方程组的两个方程中y的系数既不又不在方程的两边乘以适当的数，教材是将方程①×，使y的系数变为，方程②×，使y的系数变为，这样就可以用加减法进行消元。6、请你用加减法消去x，解例3中的方程。7、自学例4：分析：设一台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦y公顷，则2台大收割机1小时收割小麦公顷，5台小收割机1小时收割小麦公顷，2台大收割机5台小收割机1小时一共收割小麦公顷，2小时共收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷，5小时共收割小麦公顷。本题中的两个相等关系是：台大收割机和台小收割机工作小时的工作量=3.6台大收割机和台小收割机工作小时的工作量=8可列方程组请你独立解这个方程组，解完与教材对照。8、阅读P102框图，总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。六、学效测试3x+2y=12①5x+2y=-4②9、解方程组由①-②得（）A、2x=2B、2x=-6C、-2x=16D、-2x=810、解方程组要消去y可采用（）A、①×5－②×4B、①×5+②×4C、①×4+②×5D、①×4-②×511、用加减法解方程组：5x+2y=253x+4y=1513一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米。求轮船在静水中的速度与水流的速度。4x-5y=3①5x+4y=1②
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