二元一次方程组的解法(二)---加减消元法一、自学范围:P99—102二、自学目标:1、进一步掌握解二元一次方程组的“消元”思想。2、会用“加减消元法”解二元一次方程组。三、自学重点:用加减消元法解二元一次方程组的步骤。四、自学难点:不能直接进行相加减来消元的方程组的解法。五、自学过程:1、x+y=22①2x+y=40②观察这个方程组中的两个方程,可以发现,y的系数,我们将两个方程相减,即①-②可消去y,即(x+y)-(2x+y)=22-40所以-x=,x=,把x=代入①,得y=2、把这种算法(①-②消y)与教材中的算法(②-①消y)对比,你认为哪一种更好?为什么?答:3、解方程组4x+10y=3.6①15x-10y=8②分析:通过观察发现,方程①y的系数,方程②y的系数是,它们互为。我们可以把方程①与②(填相加或相减),可消去y,解得x=,把x=代入,解得y=4、阅读100页归纳,体会什么是加减消元法,当方程组中的两个二元一次方程同一个未知数的系数或时,就可以用加减消元法来解。5、自学例3,解方程组3x+4y=16①5x-6y=33②通过观察发现,方程组的两个方程中y的系数既不又不在方程的两边乘以适当的数,教材是将方程①×,使y的系数变为,方程②×,使y的系数变为,这样就可以用加减法进行消元。6、请你用加减法消去x,解例3中的方程。7、自学例4:分析:设一台大收割机1小时收割小麦x公顷,1台小收割机1小时收割小麦y公顷,则2台大收割机1小时收割小麦公顷,5台小收割机1小时收割小麦公顷,2台大收割机5台小收割机1小时一共收割小麦公顷,2小时共收割小麦公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷,5小时共收割小麦公顷。本题中的两个相等关系是:台大收割机和台小收割机工作小时的工作量=3.6台大收割机和台小收割机工作小时的工作量=8可列方程组请你独立解这个方程组,解完与教材对照。8、阅读P102框图,总结用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。六、学效测试3x+2y=12①5x+2y=-4②9、解方程组由①-②得()A、2x=2B、2x=-6C、-2x=16D、-2x=810、解方程组要消去y可采用()A、①×5-②×4B、①×5+②×4C、①×4+②×5D、①×4-②×511、用加减法解方程组:5x+2y=253x+4y=1513一条船顺流航行,每小时行20千米;逆流航行,每小时行16千米。求轮船在静水中的速度与水流的速度。4x-5y=3①5x+4y=1②