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春七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用 第2课时 二元一次方程组的应用(2)导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册数学学案VIP专享VIP免费

春七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用 第2课时 二元一次方程组的应用(2)导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册数学学案_第1页
春七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用 第2课时 二元一次方程组的应用(2)导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册数学学案_第2页
第2课时二元一次方程组的应用(2)1.掌握列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题.2.通过列二元一次方程组解决实际问题,培养学生的数学运用能力以及分析问题和解决问题的能力.3.通过贴近学生生活的素材,激发学生的学习兴趣,增强自信心.自学指导:阅读教材第16至17页,回答下列问题:自学反馈1.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,求出小汽车和客车的平均速度.解:设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时,由题意得:解得答:小汽车的速度为98km/h,客车的速度为70km/h.此题考查了二元一次方程组的应用,关键是读懂题意,找出题目中的等量关系,列出方程组解答即可.2.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对A、B两种商品进行打折销售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?解:设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据题意,得解得打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50+4×50=1000(元).所以打折后少花1000-960=40(元).答:打折后少花40元.设未知数时可以直接设未知数,当直接设未知数不方便求解或列出的方程组较复杂时,也可以间接设未知数.要注意的是,间接设未知数时求得的解还需继续计算才能得出最后所要求的结果.活动1例题解析例如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?分析:销售款=产品数量×8000,原料费=原料数量×1000.运费=15000+97200解:设产品重x吨,原料重y吨.列方程组得解方程组得:所以8000x-(1000y+15000+97200)=1887800.答:这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.活动2跟踪训练1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?(2)若7个餐厅同时开放,请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐?请说明理由.解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐,列方程组得解得(2)若7个餐厅同时开放,则有5×960+2×360=5520,5520>5300.答:(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放,可以供应全校的5300名学生就餐.2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?解:设该公司应安排x天精加工,y天粗加工.列方程组得解得答:该公司应安排10天精加工,5天粗加工.活动3课堂小结本节课你有何收获?

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