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八年级数学下册实际问题与反比例函数(2)学案华东师大版VIP专享VIP免费

八年级数学下册实际问题与反比例函数(2)学案华东师大版_第1页
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八年级下数学学案课题实际问题与反比例函数(2)班级姓名组别一、学习目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想,进一步提高学生用函数观点解决问题的能力,体会和认识反比例函数这一数学模型二、学习重点、难点1.重点:利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点:分析实际问题中的数量关系,正确写出函数解析式,解决实际问题3.难点的突破方法:本节的两个例题与同学们的日常生活联系紧密,让同学们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用,不但能巩固所学的知识,还能提高同学们学习数学的兴趣。本节的学习,要引导同学们从已有的生活经验出发,按照上一节所讲的基本思路去分析、解决实际问题,注意体会数形结合及转化的思想方法,充分利用函数图象的直观性,这对分析和解决实际问题很有帮助。三、课堂引入1.小明家新买了几桶墙面漆,准备重新粉刷墙壁,请问如何打开这些未开封的墙面漆桶呢?其原理是什么?2.台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节,你能说出其中的道理吗?四、学习过程1、例3.见教材第58页分析:题中已知阻力与阻力臂不变,即阻力与阻力臂的积为定值,由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系,写出函数关系式,得到函数动力F是自变量动力臂的反比例函数,当=1.5时,代入解析式中求F的值;(2)问要利用反比例函数的性质,越大F越小,先求出当F=200时,其相应的值的大小,从而得出结果。2、例4.见教材第59页分析:根据物理公式PR=U2,当电压U一定时,输出功率P是电阻R的反比例函数,则,(2)问中是已知自变量R的取值范围,即110≤R≤220,求函数P的取值范围,根据反比例函数的性质,电阻越大则功率越小,得220≤P≤4403、(补充)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范为;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,员工才能回到办公室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?五、随堂练习1.某厂现有800吨煤,这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是()(A)(x>0)(B)(x≥0)(C)y=300x(x≥0)(D)y=300x(x>0)2.已知甲、乙两地相s(千米),汽车从甲地匀速行驶到达乙地,如果汽车每小时耗油量为a(升),那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(升)与汽车的行驶速度v(千米/时)的函数图象大致是()3.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数,其图象如图所示:(1)写出y与S的函数关系式;(2)求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少米?六.课后练习一场暴雨过后,一洼地存雨水20米3,如果将雨水全部排完需t分钟,排水量为a米3/分,且排水时间为5~10分钟(1)试写出t与a的函数关系式,并指出a的取值范围;(2)请画出函数图象(3)根据图象回答:当排水量为3米3/分时,排水的时间需要多长?七、本节我需要重点看的题有:本节我需要重点掌握的解题思想:本节我还存在的疑难问题有:八、总结本节知识点,深刻理解本节的解题思想,建立数学模型。九、把上面的题相互讲解,提高并巩固自己的思维能力。检查人签字:

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