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八年级数学上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教学案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级上册数学教学案VIP专享VIP免费

八年级数学上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教学案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级上册数学教学案_第1页
八年级数学上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教学案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级上册数学教学案_第2页
6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式教学目标:1.经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系.2.了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.3.通过解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点:通过具体实例,初步体会一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的内在联系.教学难点:了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系.教学过程:一、知识回顾回顾点与直线当y=0、y>0、y<0时分别对应坐标系中的位置。二、新知探索问题1一根长25cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内,每挂1kg质量的物体,弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)所挂物体的质量在什么范围内时,弹簧伸长后的长度不会超过35cm?(3)画出函数图像.(4)你能利用图像求当弹簧的长度为25cm、27.5cm时所挂物体的质量吗?(5)求方程0.5x+20=25、0.5x+20=27.5的解。问题2已知函数y=2x+4的函数图像如下图,试根据图像回答问题:(1)当x为何值时,y=0?(2)当x在什么范围内时,y>0?三、巩固练习1.x取什么值时,函数y=-2(x+1)+4的值是正数?负数?等于2?2已知:一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为(2.5,0),你能说出方程0.8x-2=0的解吗?3.已知:一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解xyy=kx+b2o.xyy=x+22o.Oxyy=kx+bx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5oy是x=_____.第3题第4题第5题4.一次函数y=-x+2的图象如图所示,你能说出-x+2<0的解集吗?5.一次函数y=kx+b的图象如图所示,你能说出kx+b<0的解集吗?四、拓展提高一辆汽车行驶了35km后,驶入高速公路,并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据上述情境,提出一些问题,并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.五、小结六、布置作业必做:P165习题6.6第2、3题.选做:P166习题6.6第4题.已知函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图像,观察图像并回答问题:(1)x取何值时,2x-4>0?(2)x取何值时,-2x+8>0?(3)x取何值时,2x-4>0与-2x+8>0同时成立?(4)求函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图像与x轴所围成的三角形的面积?

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