6.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1,21．掌握“对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定方法；2．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；3．平行四边形判定定理的综合应用．自学指导阅读课本P140~142，完成下列问题.知识探究1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.自学反馈1.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是(D)A.AB∥CD,AD∥BCB.AB=CD,AD=BCC.AB∥CD,AB=CDD.AB∥CD,AD=BC2.四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四边形，需要增加条件AD=BC（只需填一个条件即可）.3.□ABCD中，已知AB=CD=4，BC=6,则当AD=6时，四边形ABCD是平行四边形.4.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成不同的平行四边形的个数是（C）A.1B.2C.3D.4活动1小组讨论例1如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△CDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵△ABC≌△CDA，∴AB=DC，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.例2已知：如图，在□ABCD的边BC，AD上分别取一个点E，F，使得BE=BC，FD=AD，连结BF，DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.由于BE=BC，FD=AD，∴BE=FD.∴四边形BEDF是平行四边形.活动2跟踪训练1.已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．解：四边形ABCD是平行四边形，证明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又∵AF＝CE、DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠BAC＝∠DCA.∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，∴∠AEB＝∠DFC＝90°.在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(AAS)；（2）四边形BFDE是平行四边形，理由如下：∵△ABE≌△CDF，∴AE＝FC，BE＝DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB.∴∠DAC＝∠BCA.在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形．活动3课堂小结平行四边形的判定定理：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
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