一次函数【本讲教育信息】一.教学内容:一次函数复习【学习目标】1.理解一次函数的概念,掌握一次函数的图像及简单性质,并利用一次函数解决简单的实际问题.2.会用待定系数法求一次函数的关系式,学会分析实际问题中量与量之间的关系,能利用图像的直观性得到二元一次方程组的解,体会数形结合的数学思想方法.【模拟试题】(答题时间:60分钟)1.关于函数,下列结论正确的是……………………………………………()A.函数图象必经过点(1,2)B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x取何值,总有2.一次函数y=-2x+3的图象与两坐标轴的交点是…………………………()A.(3,1)(1,)B.(1,3)(,1)C.(3,0)(0,)D.(0,3)(,0)3.要从的图象得到直线,就要将直线………()A.向上平移个单位B.向下平移个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位4.甲、乙两辆摩托车分别从、两地出发相向而行,图中、分别表示两辆摩托车与地的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系,则下列说法:①、两地相距24千米;②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时;③甲车的速度比乙车慢8千米/小时;④两车出发后,经过小时,两车相遇.其中正确的有……………………()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是………………()6、如果ab>0,bc<0,则一次函数的图象的大致形状是()7.汽车由南京驶往相距300千米的上海,当它的平均速度是100千米/时时,下面哪个图形表示汽车距上海的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系……………()二、填空题1.若点(3,)在一次函数的图像上,则。2.直线y=-5x-3与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_________.3.已知y与4x-1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式。4.直线与平行,且经过(2,1),则k=,b=.5.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第一象限;乙:函数的图象经过第二象限丙:在每个象限内,y随着x的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:。三、解答题1.如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1)B出发时与A相距千米。(2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是小时。(3)B出发后小时与A相遇。(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,小时与A相遇,相遇点离B的出发点千米。(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。2.已知正比例函数图象(记为直线l1)经过(1,-1)点,现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2。(1)求直线l2的表达式;(2)若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点,问:在x轴上是否存在点P,使得以P、A、B为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请写出它的坐标;若不存在,请说明理由。3.某医药研究所发现了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药2h时血液中含药量最高达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10h时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(h)的变化情况如图所示(成人按规定服药后)(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;(2)如果每毫升血液中含量4微克或4微克以上,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?【试题答案】一、选择题1.C2.D3.A4.D5.C6.B7.B二、填空题1.10。2.(),(0,-3),.3.4.k=-5,b=11.5.y=-x+1三、解答题1.(1)10。(2)1小时。(3)3小时与A相遇。(4)1小时与A相遇,相遇点离B的出发点15千米。(5)路程S与时间t的函数关系式。S=5t+102.(1)y=-x+1(2)共存在四个点,其坐标分别是(0,0),(-1,0);();()3.(1)x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式分别:;y=3x;(2)6h