五阳煤矿中学八年级数学(教)学案课题平行四边形的性质(一)班级姓名组别学习目标:1.经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程,在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯2.探索平行四边形对边相等,对角相等以及对角线互相平分的特征学习重点:平行四边形的概念和特征。学习难点:探索和掌握平行四边形的特征。学法指导:探索、合作、交流教具准备:两个能够重合的平行四边形硬纸片学习过程一、导入课题在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等,都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢?本课准备知识:1、什么是四边形?2、一般四边形有哪些性质?3、平行线的判定和性质有哪些4、什么叫平行四边形?二、探究新知剪一个平行四边形ABCD,再在一张纸上沿平行四边形ABCD的边沿,画出一个平行四边形,记为平行四边形EFGH.则四边形EFGH和ABCD完全一样,也为平行四边形.在ABCD中连结AC、BD,它们的交点记为O.在EFGH中连结EG、FH,它们的交点记为O.用一枚图钉在O点穿过,将ABCD绕点O旋转180°.观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合.你能从中得出ABCD的一些边角关系吗?我们发现,旋转180°之后两个平行四边形是否重合?由此我们从对称性可知平行四边形是图形AD和BC,AB和DC什么关系?∠A和∠C,∠B和∠D什么关系?∠A和∠B,∠A和∠D什么关系?OA和OC,OB和OD什么关系?平行四边形的性质(1)共性:具有一般四边形的性质(2)特性:对称性角边对角线例1、A'B'∥AB,B'C'∥BC,C'A'∥CA图中有几个平行四边形?将它们表示出来,并说明理由。提问:AB与B'C;∠ABC与∠B'相等吗?为什么?还有其他类似的结论吗?例题1具有开放性,共分为2个层次第一层次,要求学生运用学过的知识,探索图中的哪些四边形是平行四边形,并说明理由。要注重板书的过程,培养学生板书的能力。第二层次,以问题来引导,探索图形的其他性质。让学生自主探索,丰富学生独立进行数学活动的经验,养成良好的思维习惯。例2:在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其它各角的度数。(例2)(例4)变题:(1)变∠A=40°为∠B=120°(2)变∠A=40°为∠A+∠C=100°例3:在平行四边形ABCD中,已知AB=8,周长为24,求其余三边的长。例4:如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?例5:如图,平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF,且DE=4cm,DF=5cm。求这个平行四边形的面积。引申:∠1与∠B的关系怎样?为什么?思考题:平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm,则其边长的范围是;课后作业:《练闯考》平行四边形(一)本节课你还有什么疑惑?ADCBABOCDADEBFC1