用科学记数法表示绝对值小于1的数【学习目标】1．进一步熟练掌握整数指数范围内的幂的运算．2．学会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数．【学习重点】整数范围内的简单幂运算和用科学记数法表示绝对值较小的数．【学习难点】含负指数的整数指数幂的运算．情景导入生成问题旧知回顾：已学过科学记数法，利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.比如：(1)864000＝8.64×105；(2)－135200＝－1.352×105．自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材P145思考部分，完成下面的内容：根据负整数指数幂的意义可知：(1)0.1＝＝10－1，0.01＝＝10－2；(2)0.3＝3×0.1＝3×10－1，0.02＝2×0.01＝2×10－2；(3)0.0965＝9.65×0.01＝9.65×10－2，0.00103＝1.03×0.001＝1.03×10－3．(二)合作探究1．观察上面的结果，你有什么发现？2．用科学记数法表示下列各数：(1)0.000001＝10－6；(2)0.00314＝3.14×10－3；(3)－0.0000064＝－6.4×10－6；(4)0.00020150＝2.015×10－4．归纳：一个绝对值小于1的非零小数可以记作±a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数．其方法是：(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，n的值等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数．练习：用科学记数法表示下列数．(1)0.000000001＝10－9；(2)0.0012＝1.2×10－3；(3)0.000000345＝3.45×10－7；(4)0.0000000108＝1.08×10－8．(一)自主学习阅读教材P145例10，完成下面内容：人体内的一种细胞直径为1微米，问多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？1厘米呢？(结果用科学记数法表示，1微米＝10－6米)解：1毫米＝10－3米，10－3÷10－6＝103，所以需要103个细胞首尾连接起来才能达到1毫米．1厘米＝10－2米，同理可得需要104个细胞首尾连接起来才能达到1厘米．(二)合作探究1．我们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功．经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1cm的小洞，那么平均每个月小洞的深度大约增加多少米？(结果用科学记数法表示)解：≈8.3×10－5m.2．一根长度为1m，直径为80mm的光纤预制棒，可拉成至少400km长的光纤，试问1cm2大约是这种光纤的横截面积的多少倍？解：80mm＝8cm，1m＝100cm，400km＝4×107cm，原料体积：100×42π＝1600πcm3，光纤横截面积为＝，1÷＝≈8×103，即1cm3大约是这种光纤的横截面积的8倍．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用科学记数法表示绝对值小于1的数知识模块二科学记数法的应用检测反馈达成目标1．下列用科学记数法表示的算式：①2374.5＝2.3745×103；②8.792＝8.792×104；③0.00101＝1.01×10－2；④－0.0000043＝－4.3×10－7.其中不正确的有(D)A．0个B．1个C．2个D．3个2．用小数表示下列各数：(1)10－5＝0.000__01；(2)－3.6×10－5＝－0.000__036．3．(－2)－2的运算结果为(C)A．－4B．4C.D．－课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法
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