你的判断对吗；说理【本讲教育信息】一.教学内容：二、教学目标1、学会观察、操作，并对获得的数学猜想进行试验、验证．2、理解直观判断有时不一定正确．从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出说理.3、学会有条理思考和有条理表达，尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据.4、了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论．三、教学重点、难点：重点：通过试验、观察、操作，感受“说理”的必要性．掌握“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具．难点：理解命题的组成，能说出一个命题的条件和结论，掌握真假命题的判断．四、课堂教学（一）知识要点知识点1观察、实验、操作：通过观察、实验、操作等可以寻找规律、但由于观察有可能有误差，实验可能受到干扰，操作可能有错误，考察对象不具一般性等原因，一般说来由观察、实验、操作等所产生的结论未必正确．知识点2定义：规定一个名称和术语的含义的句子叫定义．例如，“两点之间的线段的长度，叫两点的距离”．“符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数”，“能够完全互相重合的图形叫做全等形”．知识点3命题：判断一个事情的句子叫做命题例如：熊猫没有翅膀，小华喜欢踢足球，等角的余角相等．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．知识点4命题的条件与结论：每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项．一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．例如命题“如果a=b，b=c，那么a=c中”“a=b，b=c”是条件，”“a=c”是结论．命题中的条件有时也叫“题设”．知识点5真命题与假命题：真命题：正确的命题叫真命题．假命题：不正确的命题叫假命题例如：“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”是真命题．“菱形的四个角都相等”是假命题．【典型例题】例1、你的判断对吗？（1）图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.（2）下图的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.（3）图中有曲线吗？（4）如图，是一张边长为8cm正方形纸片，把它们剪成4块，按右图重新拼合，这4块碎片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？本例题应主要让学生自己通过分组合作共同研究，判断能否完成这样的拼图，进一步感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的，强调我们在以后的数学学习中要学会说理（5）下面图1中的四边形是正方形吗？图2中的两条直线a、b平行吗？图1图2例2、假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设铁丝与地球赤道之间的间隙为x米2π（R+x）=2πRx≈0.15所以能放进一个拳头思路点拨：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.例3、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：（1）如果去A地，那么也必须去B地；（2）D、E两地至少去一处；（3）B、C两地只去一处；（4）C、D两地都去或都不去；（5）如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去__________________解：由（2）知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由（5）也必须去A、D地，于是由于（1）和（4）必须去B、C两地，但与（3）矛盾，所以不能去E地，因此必须去D地．由（4）也必须去C地，再由（3）知，不能去B地，从而由（1）知也不能去A地．故参观团只能去C、D两地．例4、如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于C、D（1）在甲图中试说明PC=PD（2）在乙图中点G是CD与OP交点，且PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比解：（1）过P点分别向OA、OB边作垂线段PE、PF，由角平分线的性质得PE=PF，从而△PCE≌△PDF，所以PC=PD；（2）由PC=PD可知∠PDC=∠POD=45°，则△PDG∽△POD，所以△POD与△PDG的面积之比为对应边之比...
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