1.3二元一次方程组的应用第1课时二元一次方程组的应用（1）1．掌握列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题.2．通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用．自学指导：阅读教材第14至15页，回答下列问题：自学反馈八年级(3)班共有学生349人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少4人，则下列方程组中正确的是(C)A.B.C.D.分析：审清题意后找出两个等量关系：男生人数y+女生人数x=349;男生人数y=女生人数x的2倍-4.所以由此列式得活动1列方程解应用题步骤列方程组解应用题有以下几个步骤：(1)审：找出已知量、未知量和相等关系；(2)设：用两个字母表示问题中的两个未知数；(3)列：依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；(4)解：解方程组，得到方程组的解；(5)验：检验求得的未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解；(6)答：写出答案.活动2例题解析例1某学校在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？分析：本题的等量关系是：教师人数＋学生人数＝110人；教师的总票钱＋学生的总票钱＝2400元．根据题意列出方程组，解得答案．解：设在这次游览活动中，教师有x人，学生有y人，由题意得：解得答：在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人．此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．例2机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？分析：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列方程组求解．解：设需要安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，得解得答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．本题考查理解题意的能力，关键是能准确理解2个大齿轮和3个小齿轮配成一套是什么意思，根据理解正确列出方程．活动3跟踪训练1.A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速．解：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意，得解得答：无风时飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时．本题考查了二元一次方程组的实际应用，掌握行程问题的顺风速度＝无风时的速度＋风速和逆风速度＝无风时的速度－风速，由此建立方程组是关键．2.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045某商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：解得答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．此题主要考查了二元一次方程的应用，设出未知数，找出题目中与未知数相关的等量关系是解决问题的关键．活动4课堂小结
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