八年级下数学学案课题反比例函数的图象和性质(2)班级姓名组别一、、学习目标1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法二、学习重点、难点1.重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题2.难点:学会从图象上分析、解决问题3.难点的突破方法:在前一节的基础上,可适当增加一些较综合的题目,帮助学生熟练掌握反比例函数的图象和性质,要让学生学会如何通过函数图象分析解析式,或由函数解析式分析图象的方法,以便更好的理解数形结合的思想,最终能达到从“数”和“形”两方面去分析问题、解决问题。三、课堂引入复习上节课所学的内容1.什么是反比例函数?2.反比例函数的图象是什么?有什么性质?四、学习过程1、例3.见教材P51分析:反比例函数的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号,因此要先求常数k,而题中已知图象经过点A(2,6),即表明把A点坐标代入解析式成立,所以用待定系数法能求出k,这样解析式也就确定了。2、例4.见教材P523、例1.(补充)若点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函数(k<0)图象上,则a、b、c的大小关系怎样?例2.(补充)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围五、随堂练习1.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限,则函数的图象在()(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第三、四象限(D)第一、二象限2.已知点(-1,y1)、(2,y2)、(π,y3)在双曲线上,则下列关系式正确的是()(A)y1>y2>y3(B)y1>y3>y2(C)y2>y1>y3(D)y3>y1>y2六、课后练习1.已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小,且k的值还满足≥2k-1,若k为整数,求反比例函数的解析式2.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积检查人签字: