年龄问题解年龄问题,一般要抓住如下三条规律:(1)不管在哪一年,两个人的年龄差总是确定不变的;(2)伴随时间向前(过去)或向后(未来)推移,两个人或两个以上人的年龄一定减少或增长相等的数量;(3)伴随时间的变化,两个人年龄之间的倍数关系一定会变化。【例1】妈妈今年43岁,女儿今年11岁,几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几年前妈妈的年龄是女儿的5倍?【分析】无论在哪一年,妈妈和女儿的年龄总是相差43-11=32(岁)当妈妈的年龄是女儿的3倍时,女儿的年龄为(43-11)÷(3-1)=16(岁)16-11=5(岁)阐明那时是在5年后。同样道理,由11-(43-11)÷(5-1)=3(年)可知,妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。【例2】今年,父亲的年龄是女儿的4倍,3年前,父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁?【分析】从3年前到今年,父亲、女儿都长了3岁,他们今年的年龄之和为49+3×2=55(岁)由“55÷(4+1)”可算出女儿今年11岁,从而,父亲今年44岁。鸡兔同笼一、基本问题“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题.最早出目前《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成此类问题,或者用解它的经典解法--“假设法”来求解.因此很有必要学会它的解法和思绪.例1有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?解:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”,一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人同样用两只脚站着.目前,地面上出现脚的总数的二分之一,·也就是244÷2=122(只).在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相称于算了两次.因此从122减去总头数88,剩余的就是兔子头数122-88=34,有34只兔子.当然鸡就有54只.答:有兔子34只,鸡54只.上面的计算,可以归结为下面算式:总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,立即能求出兔子数,多简朴!可以这样算,重要运用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成此类问题时,“脚数”就不一定是4和2,上面的计算措施就行不通.因此,我们对此类问题给出一种一般解法.还说例1.假如设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚,因此共有鸡(88×4-244)÷(4-2)=54(只).阐明我们设想的88只“兔子”中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).当然,我们也可以设想88只都是“鸡”,那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了244-176=68(只).每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,68÷2=34(只).阐明设想中的“鸡”,有34只是兔子,也可以列出公式兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).上面两个公式不必都用,用其中一种算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就懂得另一种数.假设全是鸡,或者全是兔,一般用这样的思绪求解,有人称为“假设法”.目前,拿一种详细问题来试试上面的公式.例2红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?解:以“分”作为钱的单位.我们设想,一种“鸡”有11只脚,一种“兔子”有19只脚,它们共有16个头,280只脚.目前已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了.运用上面算兔数公式,就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).红笔数=16-3=13(支).答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于此类问题的计算,常常可以运用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是“兔子”,8只是“鸡”,根据这一设想,脚数是8×(11+19)=240.比280少40.40÷(19-11)=5.就懂得设想中的8只“鸡”应少5只,也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3.30×8比19×16或11×16要轻易计算些.运用已知数的特殊性,靠心算来完毕计算.实际上,可以任意设想一种以便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,“兔数”为10,“鸡数”为6,就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷(19-11)=3,就懂得设想6只“鸡”,要少3只.要使设想的数,能给计算带来以便,常常取决于你的心算本领.下面再举四个稍有难度的例子.例3一份稿件,甲单独打...