3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程1.1.等式的性质等式的性质①等式的两边同时加或减同一个数或式，结果仍相等.②等式的两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.复习引入2.2.合并同类项解一元一次方程的一般步骤（1）合并同类项；（2）化系数为1。注意:方程的解的一般形式为：xa首页（1）这两个方程中，含未知数的项和常数项分布有何特点？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？依据分别是什么？解：合并同类项，得-x=-15化系数为1，得x=15解：合并同类项，得化系数为1，得x=721261x(1)2x-3x=-7-8483121)2(xx回顾：利用合并同类项解下列一元一次方程:首页把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25思考：我们还可以用合并同类项法去解这个方程吗？如何才能使这个方程向“x=a”的形式转化？合作探究探究点一移项解一元一次方程首页分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.4x两边减去32044254xxxx320425xx即：20两边减去3204202520xx342520xx即：320425xx上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.利用等式的性质解方程首页3x－4x=－25－203x+20=4x－25把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号。首页像上面那样，把等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移项。知识要点知识要点首页1.所移的项一定要变号；2.不能与加法交换律混淆；3.依据是：等式的性质1；4.目的是：为了得到形如ax=b的方程。移项的注意事项例1解方程.23273xx移项时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项，得合并同类项,得32327.xx525.x5.x系数化为1，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！⑴方程3x-4=1，移项得：3x=1.⑵方程2x+3=5,移项得：2x=.⑶方程5x=x+1,移项得：.⑷方程2x-7=-5x,移项得：.⑸方程4x=3x-8,移项得：.⑹方程x=3x-5x-9,移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3x+5x=-9注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的形式。例1学以致用：将下列各式移项（口答）典例精析典例精析3．解下列方程.110334210236342062910242781034();();();().xxxxxxxxxxxxx＝1x＝4x＝－12x＝1列方程解决问题例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为吨，则旧工艺的废水排量为吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：10022005xx2x5x.20010025xx.3003x移项，得.100x系数化为1，得所以合并同类项，得.5005,2002xx答：新工艺的废水排量为200吨，则旧工艺的废水排量为500吨；1.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？练一练当堂练习(1)7234xx(2)1.8300.3tt1.解下列一元一次方程：54118(4)3333xxxx3121)3(2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？答案：这个班有56个学生.答案：(1)x=-2(2)t=20(3)x=-4(4)x=2例2已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程，得：3m+8=m+1课堂小结（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。（2）移项的依据是等式的性质1.1.移项2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤和依据：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1。
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